Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)\(\Leftrightarrow2x^2+3x-14=0\)
\(\Rightarrow3^2-\left(-4\left(2.14\right)\right)=121\)
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+-\sqrt{121}}{4}\)
=>\(x=2hoặc-\frac{7}{2}\)
tối nay tôi làm tiếp cho
1)3x(x-2)=7(x-2)
<=>3x(x-2)-7(x-2)=0
<=>(x-2)(3x-7)=0
x-2=0=>x=2
3x-7=0=>x=7/3
cn lại lm tg tự
10)\(x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
bn lấy bài này ở đâu, làm sao lop8 giải dc, chị tui lop9 giai
a) đặt t = x2 +x
t2 +4t -12 =0
t2 +4t +4 - 4 -12=0
(t+2 +4)( t +2-4) =0
t+6=0 => t =-6
t-2 =0 => t = 2
rui bn thay t = x2+x giải nhé
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
a) Đặt x2 + 3x + 2 = a
<=> a(a + 1) - 2 = 0
<=> a2 + a - 2 = 0
<=> a2 + 2a - a - 2 = 0
<=> (a - 1)(a + 2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a-2=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+2-1=0\\x^2+3x+2-2=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)=\frac{5}{4}\\x\left(x+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{5}{4}}\\x+\frac{3}{2}=-\sqrt{\frac{5}{4}}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {\(\frac{\sqrt{5}-3}{2}\); \(\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\); 0; 3}
b) Đặt x2 + x = b
<=> (b - 2)(b - 3) = 12
<=> n2 - 3b - 2b + 6 - 12 = 0
<=> b2 - 5b - 6 = 0
<=> b2 - 6b + b - 6 = 0
<=> (b - 6)(b + 1) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}b-6=0\\b+1=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x-6=0\\x^2+x+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
<=> x2 + 3x - 2x - 6 = 0
<=> (x + 3)(x - 2) = 0
<=> x = -3 hoặc x = 2
Vậy S = {-3; 2}
c) x(x + 1)(x - 1)(x + 2) = 24
<=> (x2 + x)(x2 + x - 2) - 24 = 0
Đặt x2 + x = t
<=> t(t - 2) - 24 = 0
<=> t2 - 2t - 24 = 0
<=> t2 - 6t + 4t - 24 = 0
<=> (t + 4)(t - 6) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}t+4=0\\t-6=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+4=0\left(vn\right)\\x^2+x-6=0\end{matrix}\right.\)(* vn là vô nghiệm)
<=> x2 + 3x - 2x - 6 = 0
<=> (x + 3)(x - 2) = 0
<=> x = -3 hoặc x = 2
Vậy S = {-3; 2}
d) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24 = 0
<=> (x2 + 5x +4)(x2 + 5x + 6) - 24 = 0
Đặt x2 + 5x = y
<=> (y + 4)(y + 6) - 24 = 0
<=> y2 + 10y + 24 - 24 = 0
<=> y(y + 10) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=0\\y+10=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=0\\x^2+5x+10=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
<=> x(x + 5) = 0
<=> x= 0 hoặc x = -5
Vậy S = {0; -5}
Bài 1:
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0$
$\Leftrightarrow [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24=0$
$\Leftrightarrow (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24=0$
Đặt $x^2+5x+4=a$ thì PT trở thành:
$a(a+2)-24=0$
$\Leftrightarrow (a-4)(a+6)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a-4=0\\ a+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2+5x=0\\ x^2+5x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x(x+5)=0\\ (x+\frac{5}{2})^2=\frac{-15}{4}< 0(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-5\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Đặt $x^2+x=a$ thì PT trở thành:
$a^2-a-2=0$
$\Leftrightarrow a^2+a-2a-2=0$
$\Leftrightarrow a(a+1)-2(a+1)=0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a-2)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+1=0\\ a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x+1=0\\ x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\)
Nếu $x^2+x+1=0$
$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=-\frac{3}{4}< 0$ (vô lý- loại)
Nếu $x^2+x-2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$