Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}\right)^2=9x^2+16\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{8x+16}\right)^2+2\cdot\sqrt{8x+16}\cdot\sqrt{32-16x}+\left(\sqrt{32-16x}\right)^2=9x^2+16\)
\(\Leftrightarrow8x+16+2\sqrt{\left(8x+16\right)\left(32-16x\right)}+32-16x-9x^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+32-9x^2+2\sqrt{512-128x^2}=0\)
=> x = \(\frac{\sqrt{2^5}}{3}=1,885618083\)
chào Minh Thư. Bài này hay quá, mình củng đang cần giải gấp. Bạn đã có lời giải nào hay chưa? Cho mình xin với nhé!
\(\sqrt{9x^2+33x+28}+5\sqrt{4x-3}=5\sqrt{3x+4}+\sqrt{12x^2+19x-21}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+4\right)\left(3x+7\right)}+5\sqrt{4x-3}=5\sqrt{3x+4}+\sqrt{\left(3x+7\right)\left(4x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+4\right)\left(3x+7\right)}-5\sqrt{3x+4}=\sqrt{\left(3x+7\right)\left(4x-3\right)}-5\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+4}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)=\sqrt{4x-3}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+4}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)-\sqrt{4x-3}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+7}-5\right)\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{4x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{3x+7}=5\\\sqrt{3x+4}=\sqrt{4x-3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+7=25\\3x+4=4x-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}\) (thỏa mãn). Suy ra tổng các nghiệm của pt là \(6+7=13\)
a)\(x^2-\sqrt{x+5}=5\)
Đk:\(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^2+25=x+5\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^2+25-x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-5\right)\left(x^2+x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x-5=0\left(1\right)\\x^2+x-4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Delta_{\left(1\right)}=\left(-1\right)^2-\left(-4\left(1.5\right)\right)=21\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}\left(tm\right)\)
\(\Delta_{\left(2\right)}=1^2-\left(-1\left(1.4\right)\right)=17\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{17}+1}{2}\)
Vì `VT=\sqrt{2x^2-9x+16}>0AAx`
`=>x-4>0`
`<=>x>4`
Bình phương 2 vế ta có:
`2x^2-9x+16=x^2-8x+16`
`<=>x^2-x=0`
`<=>x(x-1)=0`
Mà `x>4=>x-1>3>0`
`=>x(x-1)>0`
Vậy pt vô nghiệm
Phương trình vô nghiệm