Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2. n+8-11 / n+8
= 1 - 11/n +8
để n -3 chia hết cho n+8
suy ra 11 chia hết cho n +8
suy ra n +8 thuộc ước của 11
Tự làm.
3) a) Vế phải :(a-b) (a+b) = a^2 +ab-ab -b^2 = a^2-b^2
VT = VP
Suy ra đpcm
b) S = (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4)+....+ (2011-2012)(2011+2012) +2013^2
S = -3 -7-11-......- 4023 + 2013^2
S = 2013^2 - (3+7+11+....+4023)
S= 2013^2 -899811
S= 3.152.358
2.
Để n-3 chia hết cho n+ 8 thì A = \(\frac{n-3}{n+8}\)thuộc Z (n khác -8)
A = \(\frac{n-3}{n+8}=\frac{n+8-11}{n+8}=1-\frac{11}{n+8}\)
Để A thuộc Z thì \(\frac{11}{n+8}\inℤ\)
=> 11 \(⋮\)n + 8
=> (n+8) thuộc tập (\(\pm1,\pm11\))
kẻ bảng => n = -9; 7; 3; -19
3.
a. a2-b2= a2-ab+ab-b2= a(a-b) + b(a-b) = (a+b)(a-b)
=> đpcm
Bài 1 :
a) \(2^3.2^2.2^4\)
\(=2^{3+2+4}=2^9\)
b) \(10^2.10^3.10^5=10^{2+3+5}=10^{10}\)
c) \(x.x^5=x^6\)
d) \(a^3.a^2.a^5=a^{3+2+5}=a^{10}\)
Bài 2 :
a) \(c^n=>c=1\)
b) \(c^n=0=>c=0\)
Ủng hộ mik nha
Thanks
Bài 1 :
a ) \(2^3.2^2.2^4=2^{3+2+4}=2^9\)
b ) \(10^2.10^3.10^5=10^{2+3+5}=10^{10}\)
c ) \(x.x^5=x^{5+1}=x^6\)
d ) \(a^3.a^2.a^5=a^{3+2+5}=a^{10}\)
Bài 2 :A , để có c^n = 1 với n thuộc N* thì c=1. B , c^n =0 thì c = 0
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
2. tìm số tự nhiên x , biết
A. 3x - 14 = 25 : 23
3x - 14 = 25-3
3x-14 = 22
3x - 14 = 4
3x = 4 + 14
3x = 18
x = 18: 3
x = 6
B. 150 - 2 . ( x + 2 ) = 4 . 22
150 - 2 ( x + 2 ) = 22 . 22
150 - 2 (x + 2) = 22+2
150 - 2 (x+2 ) = 24
150-2 (x+2 ) = 16
2 ( x+2 ) = 150 - 16
2 (x+2) = 134
x+2 = 134 : 2
x +2 =67
x = 65
4. so sánh 5 200 và 2 500
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=23^{100}\)
\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
Vì \(23< 25\) nên:
\(\Rightarrow23^{100}< 25^{100}\)
Vậy : \(5^{200}>2^{500}\)