NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2019
Thế muốn giải thích thì liệt kê đau đầu =(
\(\frac{3}{\sqrt{7}-5}-\frac{3}{\sqrt{7+5}}=\frac{-10}{9}\inℚ\)
\(\frac{\sqrt{7}+5}{\sqrt{7}-5}+\frac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{7}+5}=12\inℚ\)
Đây là TH là số hữu tỉ còn lại.....
\(\frac{4}{2-\sqrt{3}}-\frac{4}{2+\sqrt{3}}=8\sqrt{3}\notinℚ\)
\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-2}-2\sqrt{7}=2-\sqrt{7}\notinℚ\)
NN
7
20 tháng 1 2022
) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b ∈
N* ) ; ( a ; b ) = 1
⟹
b√2=a
⟹
b2.2=a2
⟹
a2 chia hết cho 2 ; mà 2
là số nguyên tố
⟹
a chia hết cho 2
⟹
a2 chia hết cho 4
⟹
b2.2 chia hết cho 4
⟹
b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2
⟹
(a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1
⟹
Điều giả sử sai
⟹
√2 là số vô tỉ) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b ∈
N* ) ; ( a ; b ) = 1
⟹
b√2=a
⟹
b2.2=a2
⟹
a2 chia hết cho 2 ; mà 2
là số nguyên tố
⟹
a chia hết cho 2
⟹
a2 chia hết cho 4
⟹
b2.2 chia hết cho 4
⟹
b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2
⟹
(a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1
⟹
Điều giả sử sai
⟹
√2 là số vô tỉ
6 tháng 7 2015
Ta có: \(\sqrt{2}\) là 1 số vô tỉ.
=> 1+\(\sqrt{2}\) là một số vô tỉ.
=> \(\sqrt{1+\sqrt{2}}\) cũng là 1 số vô tỉ
KT
13 tháng 1 2019
\(x^3+y^3=2xy\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(\left(x^3+y^3\right)^2=4x^2y^2\)
<=> \(x^6+y^6+2x^3y^3=4x^2y^2\)
<=> \(x^6+y^6-2x^3y^3=4x^2y^2-4x^3y^3\)
<=> \(\left(x^3-y^3\right)^2=4x^2y^2\left(1-xy\right)\)
<=> \(1-xy=\frac{\left(x^3-y^3\right)^2}{4x^2y^2}=\left(\frac{x^3-y^3}{2xy}\right)^2\)
=> \(\sqrt{1-xy}=\left|\frac{x^3-y^3}{2xy}\right|\) là 1 số hữu tỉ
=> đpcm
NT
1
HN
6 tháng 9 2017
Ta có:
\(\sqrt{x^2+4}=y^2\left(y\in Q\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2-x^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-x=a\\y+x=\dfrac{4}{a}\end{matrix}\right.\) \(\left(a\in Q;0< a\le\dfrac{4}{a}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4-a^2}{2a}\\y=\dfrac{4+a^2}{2a}\end{matrix}\right.\)\(\left(a\in Q;0< a\le2\right)\)
Thế ngược lại bài toán ta có:
\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{\left(\dfrac{4-a^2}{2a}\right)^2+4}=\sqrt{\left(\dfrac{4+a^2}{2a}\right)^2}=\dfrac{4+a^2}{2a}\)
Vậy giá trị x cần tìm là: \(x=\dfrac{4-a^2}{2a}\)\(\left(a\in Q;0< a\le2\right)\)
HP
27 tháng 6 2016
có nhầm đề ko bn? \(\sqrt{3+1}=\sqrt{4}=2\),đâu phải là số vô tỉ........
Số hữu tỷ là: 1,5
Số vop tỷ là
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}\)