Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Ta có:AC song song với BD
=>CAB = ABD(2 góc so le trong)
-Xét tam giác AMI và BMI,ta có:AM=BN(gt), CAB=ABD(gt), AI=IB(gt)
=>Hai tam giác AMI và BMI bằng nhau
=>MIA = NIB(2 góc tương ứng)
-Ta có:NIA + NIB =180 độ(2 góc kề bù)
-Mà MIA = NIB(cmt)
=>NIA + MIA =180 độ
=>MIN = 180 độ
=>M, I, N thẳng hàng
hình bạn tự vẽ nhé
A B C D E F G I 1 2
a) Tam giác ABC có 2 trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác => G thuộc trung tuyến AD Hay A; G; D thẳng hàng
b) +) Chứng minh được : góc BAD > DAC (xem phần sau)
Trong tam giác ABC có AB < AC nên góc ACB < ABC
=> góc BAD + ABC > góc DAC + ACB
=> 180o - (BAD + ABC) < 180o - (DAC + ACB)
=> góc D1 < D2
+) Từ D1 < D2 => BG < CG (xem phần sau)
Theo tính chất trung tuyến BG = 1/3 BE ; CG = 2/3 CF
=> BE < CF
a, Xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:
BC cạnh chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)
=> \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD(CH-GN)
=> DA=DE(2 cạnh tương ứng)
b, xét 2 tam giác vuông ADF và EDC có:
DA=DE(theo câu a)
\(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)(vì đối đỉnh)
=> \(\Delta\)ADF=\(\Delta\)EDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=> DF=DC mà DF>AF(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) suy ra DC>AF
c, ta có \(\Delta\)FBI=\(\Delta\)CBI(c.c.c)
=> \(\widehat{FIB}\)=\(\widehat{CIB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{FIB}\)=\(\widehat{CIB}\)= 90 độ
=> BI\(\perp\)CF
trong \(\Delta\)CFB có: CA,BI,FE là các đường cao cắt nhau tại D
=> B,D,I thẳng hàng
c,
A B C D E F I M
mk ghi nhầm câu a, va câu b, (hai câu đó gộp lại thành 1)
còn câu c, là câu b,
Lâu rồi k giải toán, giờ trở lại vs Toán thân iu
Ta có hình vẽ:
A B C D M I K
a/ Xét tam giác ABD và tam giác CMD có:
AD = DC (vì D là trung điểm AC)
góc ADB = góc CDM (đối đỉnh)
DB = DM (GT)
Vậy tam giác ABD = tam giác CMD (c.g.c)
=> AB = CM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ABD = tam giác CMD
=> góc BAC = góc MCA (2 góc tương ứng)
b/ Xét tam giác AMD và BCD có:
AD = DC (vì D là trung điểm AC)
góc ADM = góc BDC (đối đỉnh)
DM = DB (GT)
Vậy tam giác AMD = tam giác BCD (c.g.c)
=> góc MAD = góc DCB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AM // BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác AMC có:
AC: cạnh chung
AB = CM (do tam giác ABD = tam giác CMD)
AM = BC (do tam giác AMD = tam giác BCD)
=> tam giác ABC = tam giác AMC (c.c.c)
d/ Ta có: AB = CM (câu a)
Mà I là trung điểm AB
và K là trung điểm CM
=> AI = IB = MK = KC
Xét tam giác IAD và tam giác KCD có:
AI = CK (đã chứng minh trên)
góc BAC = góc MCA (câu a)
AD = DC (vì D là trung điểm AC)
=> tam giác IAD = tam giác KCD (c.g.c)
=> góc IDA = góc KDC (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ADM}\)+\(\widehat{MDK}\)+\(\widehat{KDC}\)=1800
=> góc ADM + góc MDK + góc IDA = 1800
=> góc IDK = 1800
hay K,D,I thẳng hàng
1. chứng minh góc ABC là góc bẹt
2. chứng minh đoạn AB hoặc AC cùng song song vs 1 đoạn thẳng
chứng minh là đường cao nè
chứng minh là góc bẹt nè