Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
\(x^3-2x-4\)
\(=x^3+2x^2-2x^2+2x-4x-4\)
\(=x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\)
\(=x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)
\(=x^4+x^3+6x^2+x^3+x^2+6x-2x^2-2x-12\)
\(=x^2\left(x^2+x+6\right)+x\left(x^2+x+6\right)-2\left(x^2+x+6\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Câu 1.
Đoán được nghiệm là 2.Ta giải như sau:
\(x^3-2x-4\)
\(=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4\)
\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(4x^4+4x^3-x^2-x\)
\(=4x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(4x^3-x\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(4x^2-1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left[\left(2x\right)^2-1\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
(Nhớ k cho mình với nhá!)
#)Góp ý :
Bạn thử tham khảo ở đây nhé : phân tích đa thức thành nhân tử x^4+4x^2+5? | Yahoo Hỏi & Đáp
Có lẽ nó sẽ có ích cho bạn ^^
P/s : Nếu link k hoạt động bạn vào thống kê hỏi đáp của mình rùi ấn vô nhé
Mk sửa \(+5\)thành \(-5\)
\(x^4+4x^2-5\)
\(=x^4-x^3+x^3-x^2+5x^2-5\)
\(=\left(x^4-x^3\right)+\left(x^3-x^2\right)+\left(5x^2-5\right)\)
\(=x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)+5\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)
\(x^2\left(1-x^2\right)-4-4x^2\)
\(=-x^4+x^2-4-4x^2\)
\(=-\left(x^4+4+4x^2-x^2\right)\)
\(=-\left(\left(x^2+2\right)^2-x^2\right)\)
\(=-\left(x^2+2-x\right)\left(x^2+2+x\right)\)
\(x^2\left(1-x^2\right)-4-4x^2=x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)-4\left(1+x^2\right)\)
Đến đấy tách thế nào đây ( đề sai hả )
\(x^4+4x^3+2x^2-4x+1\)
\(=x^4+2x^3-x^2+2x^3+4x^2-2x-x^2-2x+1\)
\(=x^2\left(x^2+2x-1\right)+2x\left(x^2+2x-1\right)-\left(x^2+2x-1\right)\)
\(=\left(x^2+2x-1\right)^2\)
x4 - ( 4x - 4 )2 = ( x2 - 4x + 4 )( x2 + 4x - 4 ) = ( x - 2 )2( x2 + 4x - 4 )