NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2017
x6+x4+x2y2+y4-y6=(x6-y6)+(x4+x2y2+y4)=(x2-y2)(x4+x2y2+y4)+(x4+x2y2+y4)=(x4+x2y2+y4)(x2-y2+1)=((x2+y2)2-x2y2)(x2-y2+1)
=(x2+xy+y2)(x2-xy+y2)(x2-y2+1)
x4-30x2+31x-30=(x4+x)-(30x2-30x+30)=x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=(x2-x+1)(x2+x-30)=(x2-x+1)(x-5)(x+6)
LN
3 tháng 7 2018
Câu c) Sử dụng hằng đẳng thức+Đặt biến phụ
Ta có: \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)-12\)
Đặt: \(x+y=t\)
\(=t\left(t-1\right)-12\)
\(=t^2-t-12\)
\(=t^2-t-9-3\)
\(=\left(t^2-3^2\right)-\left(t+3\right)\)
\(=\left(t+3\right)\left(t-3\right)-\left(t+3\right)\)
\(=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)Bn tự thế vào nhá. (Bài c) tương tự bài a))
Câu d) Đặt biến phụ
Ta có: \(\left(5x^2-2x\right)^2+2x-5x^2-6\)
\(=\left(5x^2-2x\right)^2-5x^2+2x-6\)
\(=\left(5x^2-2x\right)^2-\left(5x^2-2x\right)-6\)
\(=\left(5x^2-2x\right)\left(5x^2-2x-1\right)-6\)
Đặt \(t=5x^2-2x\)
\(=t\left(t-1\right)-6\)
\(=t^2-t-6\)
\(=t^2-t-9+3\)
\(=\left(t^2-3^2\right)-\left(t-3\right)\)
\(=\left(t-3\right)\left(t+3\right)-\left(t-3\right)\)
\(=\left(t-3\right)\left(t+2\right)\)Bn tự thế t vào
LN
3 tháng 7 2018
Câu a) Sử dụng phương pháp đặt biến phụ+hằng đẳng thức
Ta có: \(\left(2x^2+x-2\right)\left(2x^2+x-3\right)-12\)
Đặt: \(t=2x^2+x-2\)
\(=t\left(t-1\right)-12\)
\(=t^2-t-12=t^2-t-9-3\)
\(=\left(t^2-3^2\right)-\left(t+3\right)\)
\(\left(t+3\right)\left(t-3\right)-\left(t+3\right)=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)
Thay t vào: \(\left(2x^2+x+1\right)\left(2x^2+x-6\right)\)
Câu b) Sử dụng hằng đẳng thức+ đặt biến phụ
Ta có: \(x^2+9y^2-9y-3x+6xy+2\)
\(=\left(x^2+6xy+9y^2\right)-\left(9y+3x\right)+2\)
\(=\left(x+3y\right)^2-3\left(3y+x\right)+2\)
\(=\left(x+3y\right)\left(x+3y-3\right)+2\)
Đặt \(t=x+3y\)
\(=t\left(t-3\right)+2\)
\(=t^2-3t+2\)
\(=\left(t^2-4\right)-\left(3t-6\right)\)
\(=\left(t-2\right)\left(t+2\right)-3\left(t-2\right)\)
\(=\left(t-2\right)\left(t-1\right)\)Khúc sau bn tự thế vào
Còn mấy bài sau đang nghiên cứu
VA
2
9 tháng 12 2018
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\left(x^4+x\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\left(x^2-x+1\right)\left[x\left(x+1\right)-30\right]=0\)
Ta có: \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x^2+x-30=0\left(x^2-x+1\ne0\right)\)
\(\left(x^2-5x\right)+\left(6x-30\right)=0\)
\(x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}\)
NN
22 tháng 11 2017
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x\right)-\left(30x^2-30x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left[x\left(x+1\right)-30\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-5x+6x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left[\left(x^2-5x\right)+\left(6x-30\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left[x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\x-5=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\left(loai\right)\\x=5\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy x=5 hoặc x=-6
7 tháng 11 2018
\(x^4-3x^2+9=\left(x^2\right)^2+2.x^2.3+3^2-9x^2=\left(x^2+3\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
\(x^4-7x^2+1=\left(x^4+2x^2+1\right)-9x^2=\left(x^2+1\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)
\(x^3+4x^2-31x-70\)
\(=x^3+2x^2+2x^2+4x-35x-70\)
\(=x^2\left(x+2\right)+2x\left(x+2\right)-35\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+2x-35\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[x\left(x+7\right)-5\left(x+7\right)\right]=\left(x+2\right)\left(x+7\right)\left(x-5\right)\)
BD
3
ND
3 tháng 4 2018
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x+25x+6x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-5x^3\right)+\left(5x^3-25x^2\right)-\left(5x^2-25x\right)+\left(6x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)=0\)
WI
1
HS
31 tháng 7 2018
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
<=>\(x^4-30x^2+30x+x-30=0\)
<=>\(\left(x^4+x\right)-\left(30x^2-30x+30\right)=0\)
<=>\(x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=>\(x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left[\left(x^2+6x\right)-5\left(x+30\right)\right]=0\)
<=>\(x^2\left(-x+1\right)\left[x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)\right]=0\)
<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
=>\(x+6=0hoặcx-5=0\) vì\(\left[x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right]\)
<=> x=-6 hoặc x=5
Vậy......
... = x^4 + 6x^3 - 6x^3 -36x^2 +6x^2 + 36x -5x -30 = x^3 ( x+6) - 6x^2(x+6) +6x(x+6) -5( x+6)= (x+6)(x^3-6x^2 +6x-5)
= (x+6)(x^3 -5x^2 - x^2 + 5x + x -5 )= (x+6)[(x^2(x-5) - x(x-5) + (x-5)] = (x+6)(x-5)(x^2 -x +1)