Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta co: 125x^3+y^6=(5x)^3+(y^2)^3=(5x+y^2)(5x-5xy^2+y^2) b)ta co 5xy^2-10xyz+5xz^2=5x(y^2-2yz+z^2)=5x(y-z)^2 (may cau sau gan giong ban tu lam nha)
b) \(5xy^2-10xyz+5xz^2\)
\(=5xy^2-5xyz-5xyz+5xz^2\)
\(=5xy\left(y-z\right)-5xz\left(y-z\right)\)
\(=\left(y-z\right)\left(5xy-5xz\right)\)
\(=5x\left(y-z\right)\left(y-z\right)\)
\(=5x\left(y-z\right)^2\)
Bài làm:
a) \(x^6-6x^4+12x^2-8\)
\(=\left(x^2-2\right)^3\)
b) \(x^2+16-8x=\left(x-4\right)^2\)
c) \(10x-x^2-25=-\left(x-5\right)^2\)
d) \(9\left(a-b\right)^2-4\left(x-y\right)^2\)
\(=\left[3\left(a-b\right)\right]^2-\left[2\left(x-y\right)\right]^2\)
\(=\left(3a-3b-2x+2y\right)\left(3a-3b+2x-2y\right)\)
e) \(\left(x+y\right)^2-2xy+1\)
\(=x^2+2xy+y^2-2xy+1\)
\(=x^2+y^2+1\)
sai sai
a. \(x^6-6x^4+12x^2-8=\left(x^2\right)^3-3\left(x^2\right)^2.2+3x^22-2^3=\left(x^2-2\right)^3\)
b. \(x^2+16-8x=x^2-8x+4^2=\left(x-4\right)^2\)
c. \(10x-x^2-25=10x-x^2-5^2=-\left(x-5\right)^2\)
d. \(9\left(a-b\right)^2-4\left(x-y\right)^2=\left[3\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\right]\left[3\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\right]\)
\(=\left(3x-3y-2x-2y\right)\left(3x-3y+2x+2y\right)=\left(x-5y\right)\left(5x-y\right)\)
e. \(\left(x+y\right)^2-2xy+1=x^2+2xy+y^2-2xy+1=x\left(x+2y\right)-y\left(y+2x\right)+2y^2+1\)
\(=x\left(x+y\right)-y\left(y+x\right)+xy-yx+2y^2+x=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2y^2+x\)
a) x2 – 4x + 3 = x2 – x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)
c) x2 – x – 6 = x2 +2x – 3x – 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
d) x4+ 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)
Bài giải:
a) x2 – 4x + 3 = x2 – x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)
c) x2 – x – 6 = x2 +2x – 3x – 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
d) x4+ 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)
Câu 2 nha
\(a,x^4+2x^3+x^2\)
\(=x^2\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)^2\)
\(c,x^2-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)
Bạn tham khảo link này nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/11579055142.html
~Study well~
#SJ
\(a,\)\(x^{16}-1\)
\(=\left(x^8+1\right)\left(x^8-1\right)\)
\(=\left(x^8+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^4-1\right)\)
\(=\left(x^8+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^8+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
1, a, = (3x+15-x+7 )( 3x+15+x-7)
= ( 2x +22)( 4x+8)
=8( x+11)( x+2)
b, = ( 5x-5y-4x - 4y)(5x-5y+4x+4y)
=(x-9y)(x-y)
2.a,ta có : (n+6)2- (n-6)2 = (n+6-n+6)( n+6+n-6) = 12.2n=24n chia hết cho 24 ( vì 24 chia hết cho 24) (ĐPCM)
b,
Ta có: n^3+3.n^2-n-3=n^2.(n+3) -(n+3)=(n+3).(n-1).(n+1).
-Do n là số lẻ nên đặt n=2k+1.(k thuộc N).
=> n^3+3.n^2-n-3= (2k+4).2k.(2k+2)= 8.k.(k+1).(k+2).
-Do k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1) chia hết cho 2 và k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1)(k+2) chia hết cho 3.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16 và chia hết cho 3. Mà (16,3)=1.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16.3.
=> n^3+3.n^2-n-3 chia hết cho 48 với mọi n là số tự nhiên lẻ (đpcm).
a) (a-3)(a+3)
b)(2x-5)(2x+5)
c)(x3-y3)(x3+y3)
a) x2 - 9 = x2- 32
= (x-3)(x+3)
b) 4x2 - 25 = (2x)2 - 52
= (2x-5)(2x+5)
c) x6- y6 = (x3)2 - (y3)2
= (x3-y3)(x3+y3)
= (x-y)(x2-xy+y2)(x2+xy+y2)(x+y)