M
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
18 tháng 2 2017
a)Ta có : B = (1-\(\frac{z}{x}\))(1-\(\frac{x}{y}\))(1+\(\frac{y}{z}\))
=> B=\(\frac{x-z}{x}\).\(\frac{y-x}{y}\).\(\frac{z+y}{z}\)
Từ : x-y-z = 0
=>x – z = y; y – x = – z và y + z = x
Suy ra: B =\(\frac{y}{x}\).\(\frac{-z}{y}\).\(\frac{x}{z}\)= -1(x,y,z\(\ne\)0)
b)Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}\)=\(\frac{2z-4x}{3}\)=\(\frac{4y-3z}{2}\)
=>\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}\)=\(\frac{3\left(2x-4z\right)}{9}\)=\(\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}\)=\(\frac{3\left(2x-4z\right)}{9}\)=\(\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\) =\(\frac{4\left(3x-2y\right)+3\left(2x-4z\right)+2\left(4y-3z\right)}{16+9+4}\)
=0
=>\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}\)=0 =>3x = 2y=> \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)(1)
và\(\frac{3\left(2x-4z\right)}{9}\)=0 =>2z = 4x=>\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{z}{4}\)(2)
Từ(1)và (2)=>Đpcm
c)Ta có:\(\frac{5-x}{x-2}\)=\(\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}\)=\(\frac{3}{x-2}\)-1(x\(\ne\)2)
M nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{x-2}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)x-2 lớn nhất và x-2 <0
18 tháng 2 2017
b) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{16+9+4}=0\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{12x-8y}{16}=0\\\frac{6z-12x}{9}=0\\\frac{8y-6z}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow12x=8y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)
17 tháng 12 2016
\(\frac{x+11}{12}+\frac{x+11}{13}+\frac{x+11}{14}=\frac{x+11}{15}+\frac{x+11}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{12}+\frac{x+11}{13}+\frac{x+11}{14}-\frac{x+11}{15}-\frac{x+11}{16}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+11\right)\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x+11=0\Rightarrow x=-11\)
29 tháng 9 2016
Do 3x+1 \(⋮\)y và 3y+1\(⋮\) x
nên (3x+1)(3y+1) \(⋮\)xy
=>9xy+3x+3y+1 \(⋮\)xy
mà 9xy \(⋮\)xy
=>3x+3y+1 \(⋮\)xy
=>\(\frac{3x}{y}\) + 3 +y\(\frac{1}{y}\) chia hết cho x
Do vai trò của x,y như nhau nên giả sử
=>\(\frac{x}{y}\le1\)
=>\(\frac{3x}{y}\le3\)
y>1 =>\(\frac{1}{y}< 1\)
=>\(\frac{3x}{y}+3+\frac{1}{y}< 7\)
=>1<x <7
=>x = 2,3,4,5,6
Thay x vào 3x+1\(⋮\) y và 3y+1\(⋮\) x
29 tháng 9 2016
Xl bn nha
Chỗ
Thay x vào 3x+1 chia het cho y va 3y+1 chia het cho x
sử lại thành như thế này nha
Thay x vao 3x+1\(⋮y\) (*)
Từ (*)=> \(y\in\left\{7;10;13;16;19\right\}\)
Vậy .....
PA
21 tháng 7 2016
a.
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)
\(\frac{5x}{35}=3\Rightarrow x=\frac{35\times3}{5}=21\)
\(\frac{2y}{6}=3\Rightarrow y=\frac{6\times3}{2}=9\)
Vậy \(x=21\) và \(y=9\)
b.
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{34}{17}=2\)
\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=\frac{38\times2}{2}=38\)
\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2\times21=42\)
Vậy \(x=38\) và \(y=42\)
c.
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{1}=\pm1\)
\(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{16}{4}}=\sqrt{4}=\pm2\)
\(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{36}{4}}=\sqrt{9}=\pm3\)
Vậy \(x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)
d.
Cách 1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
\(6x=12\Rightarrow x=\frac{12}{6}=2\Rightarrow y=3\)
Vậy \(x=2\) và \(y=3\)
Cách 2:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+3y-1\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=0\)
\(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(3y-2=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{2}{3}\)
Chúc bạn học tốt ^^
29 tháng 5 2021
a,2x3.5x4=(2.5).(x3x4)=7x7
b,6x2.(-7xy4)=[6.(-7)].(x2xy4)= -42x3y4
21 tháng 8 2016
Từ \(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+7y^2+10=0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+6y^2+10=0\) ( * )
\(S=x+y+1\Rightarrow x+y=S-1\)
( * ) \(\left(S-1\right)^2+7.\left(S-1\right)+6y^2+10=0\)
\(\Rightarrow S^2+5S+4=-6y^2\le0\) với mọi y \(\Rightarrow S^2+5S+4\le0\)
=> (S + 4)(S + 1) ≤ 0 => S + 4 và S + 1 trái dấu
Giải 2 trường hợp => -4 ≤ S ≤ -1
=> GTNN của S bằng -4 khi y = 0 và x = -5
GTLN của S bằng -1 khi y = 0 và x = -2
2x-1 là ước của 3x+2
<=>3x+2 là bội của 2x-1
=>2(3x+2) là bội của 2x-1
=>6x+4 là bội của 2x-1
=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1
=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1
Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1
=>7 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)
=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}
=>2x thuộc {-6;0;2;8}
=>x thuộc {-3;0;1;4}
phân tích đa thức ????????