Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 25-x2+4xy-4y2
= 25-(x2-4xy+4y2)
= 52-(x-2y)2
= (5-x+2y)(5+x-2y)
Các biểu thức sau bạn tự chứng minh nhé
Câu 2 nha
\(a,x^4+2x^3+x^2\)
\(=x^2\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)^2\)
\(c,x^2-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)
Câu c) Sử dụng hằng đẳng thức+Đặt biến phụ
Ta có: \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)-12\)
Đặt: \(x+y=t\)
\(=t\left(t-1\right)-12\)
\(=t^2-t-12\)
\(=t^2-t-9-3\)
\(=\left(t^2-3^2\right)-\left(t+3\right)\)
\(=\left(t+3\right)\left(t-3\right)-\left(t+3\right)\)
\(=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)Bn tự thế vào nhá. (Bài c) tương tự bài a))
Câu d) Đặt biến phụ
Ta có: \(\left(5x^2-2x\right)^2+2x-5x^2-6\)
\(=\left(5x^2-2x\right)^2-5x^2+2x-6\)
\(=\left(5x^2-2x\right)^2-\left(5x^2-2x\right)-6\)
\(=\left(5x^2-2x\right)\left(5x^2-2x-1\right)-6\)
Đặt \(t=5x^2-2x\)
\(=t\left(t-1\right)-6\)
\(=t^2-t-6\)
\(=t^2-t-9+3\)
\(=\left(t^2-3^2\right)-\left(t-3\right)\)
\(=\left(t-3\right)\left(t+3\right)-\left(t-3\right)\)
\(=\left(t-3\right)\left(t+2\right)\)Bn tự thế t vào
Câu a) Sử dụng phương pháp đặt biến phụ+hằng đẳng thức
Ta có: \(\left(2x^2+x-2\right)\left(2x^2+x-3\right)-12\)
Đặt: \(t=2x^2+x-2\)
\(=t\left(t-1\right)-12\)
\(=t^2-t-12=t^2-t-9-3\)
\(=\left(t^2-3^2\right)-\left(t+3\right)\)
\(\left(t+3\right)\left(t-3\right)-\left(t+3\right)=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)
Thay t vào: \(\left(2x^2+x+1\right)\left(2x^2+x-6\right)\)
Câu b) Sử dụng hằng đẳng thức+ đặt biến phụ
Ta có: \(x^2+9y^2-9y-3x+6xy+2\)
\(=\left(x^2+6xy+9y^2\right)-\left(9y+3x\right)+2\)
\(=\left(x+3y\right)^2-3\left(3y+x\right)+2\)
\(=\left(x+3y\right)\left(x+3y-3\right)+2\)
Đặt \(t=x+3y\)
\(=t\left(t-3\right)+2\)
\(=t^2-3t+2\)
\(=\left(t^2-4\right)-\left(3t-6\right)\)
\(=\left(t-2\right)\left(t+2\right)-3\left(t-2\right)\)
\(=\left(t-2\right)\left(t-1\right)\)Khúc sau bn tự thế vào
Còn mấy bài sau đang nghiên cứu
a) \(x^2+8x+15=x^2+3x+5x+15=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)
b) \(x^2+3x+2=x^2+2x+x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
c) \(-x^2+7x-6=-x^2+x+6x-6=\left(-x+6\right)\left(x-1\right)\)
d) \(5x^3y-10x^2y^2+5xy^3=5xy\left(x^2-2xy+y^2\right)=5xy\left(x-y\right)^2\)
e) \(2x^2+7x-15=2x^2-3x+10x-15=\left(2x-3\right)\left(x+5\right)\)
mk ghi đáp án, còn lại bạn tự biến đổi
a) \(2x^3-x^2+5x+3=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)
b) \(x^3+5x^2+8x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
d) \(4x^4+1=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)
e) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
mk làm chi tiết theo yêu của của người hỏi đề:
a) \(2x^3-x^2+5x+3\)
\(=\left(2x^3-2x^2+6x\right)+\left(x^2-x+3\right)\)
\(=2x\left(x^2-x+3\right)+\left(x^2-x+3\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)
b) \(x^3+5x^2+8x+4\)
\(=\left(x^3+4x^2+4x\right)+\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=x\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)
Ta có ; x2 - 11x + 24
= x2 - 3x - 8x + 24
= x(x - 3) - (8x - 24)
= x(x - 3) - 8(x - 3)
= (x - 3)(x - 8)
1) \(\left(3x^2-3y^2\right)-\left(12x-12y\right)\)
\(=3xy\left(x-y\right)-12\left(x-y\right)\)
\(=\left(3xy-12\right)\left(x-y\right)\)
2) \(4x^3+4xy^2+8x^2y-16x\)
\(=\left(4x^3-16x\right)+\left(4xy^2+8x^2y\right)\)
\(=4x\left(x^2-4\right)+4xy\left(y+2x\right)\)
Ta có : 3x2 - 3y2 - 12x + 12y
= (3x2 - 3y2) - (12x - 12y)
= 3(x2 - y2) - 12(x - y)
= 3(x - y)(x + y) - 4.3.(x - y)
= 3(x - y)(x + y - 4)
a. \(x^2-2x-3=x^2+x-3x-3=x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
b. \(x^2-4xy+3y^2=x^2-xy-3xy+3y^2=x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)=\left(x-3y\right)\left(x-y\right)\)
c. \(x^2-5x-24=\left(x-8\right)\left(x+3\right)\)
e. \(2x^4+7x^2+3\)
\(=2x^4+x^2+6x^2+3\)
\(=x^2\left(2x^2+1\right)+3\left(2x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(2x^2+1\right)\)