\(a^3+b^3+c^3-3abc\)

b) 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2015

a^3+b^3+c^3-3abc
=a^3+b^3+c^3-3abc+3a^2b-3a^2b+3ab^2-3ab^2
=(a+b)^3+c^3-3abc(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
nhớ tích cho mạnh nhé !!
 

18 tháng 3 2017

cái thứ nhất -3(a+b)(b+c)(c+a)

cái thứ hai 0

18 tháng 3 2017

cái thứ 2 bằng (c+b+a). (a^2+b^2+c^2-ab-ac-ca)

31 tháng 10 2016

\(\left(a+b\right)^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2+c^2-c\left(a+b\right)\right]=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)\)

b/ \(-16a^2bx^3-54a^2b=-2a^2b\left(8x^3+27\right)=-2a^2b\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)

c/ K phân tích dc

8 tháng 8 2018

a)  \(A=a^3-b^3-c^3-3abc\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)-c^3-3abc\)

\(=\left(a-b-c\right)\left[\left(a-b\right)^2+c\left(a-b\right)+c^2\right]+3ab\left(a-b-c\right)\)

\(=\left(a-b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2+3ab\right)\)

\(=\left(a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc\right)\)

8 tháng 8 2018

b)  \(B=a^2b^2\left(a-b\right)-c^2b^2\left(c-b\right)+a^2c^2\left(c-a\right)\)

\(=a^2b^2\left(a-b\right)+c^2b^2\left(b-c\right)+a^2c^2\left(c-a\right)\)

\(=a^2b^2\left(a-b\right)+c^2b^2\left(b-c\right)-a^2c^2\left[\left(a-b\right)+\left(b-c\right)\right]\)

\(=a^2b^2\left(a-b\right)+c^2b^2\left(b-c\right)-a^2c^2\left(a-b\right)-a^2c^2\left(b-c\right)\)

\(=a^2\left(a-b\right)\left(b^2-c^2\right)+c^2\left(b-c\right)\left(b^2-a^2\right)\)

\(=a^2\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)+c^2\left(b-c\right)\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a^2b+a^2c-bc^2-ac^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

5 tháng 9 2018

a) \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)

\(=\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2-ac-bc+c^2\right)\)

5 tháng 9 2018

b) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-y+y-z\right)\left(x^2-2xy+y^2-xy+xz+y^2-yz+y^2-2yz+z^2\right)+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)\left(x^2-3xy+2y^2+xz-3yz+z^2\right)-\left(x-z\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)\left(x^2-3xy+2y^2+xz-3yz+z^2-x^2+2xz-z^2\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(-3xy+2y^2+3xz-3yz\right)\)

a) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)

\(=a^3b-a^3c+b^3\left(c-a\right)+c^3a-c^3b\)

\(=\left(a^3b-c^3b\right)+\left(c^3a-a^3c\right)+b^3\left(c-a\right)\)

\(=-b\left(c^3-a^3\right)+ca\left(c^2-a^2\right)+b^3\left(c-a\right)\)

\(=-b\left(c-a\right)\left(c^2-ac+a^2\right)+ca\left(c+a\right)\left(c-a\right)+b^3\left(c-a\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(-c^2b+abc-a^2b\right)+\left(c-a\right)\left(c^2a+ca^2\right)+b^3\left(c-a\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(-c^2b+abc-a^2b+c^2a+ca^2+b^3\right)\)

31 tháng 5 2018

a) a3 (b-c) + b3 (c-a) +c3 (a-b)

<=> a3b – a3c +b3c – b3a + c3a – c3b

<=>  b(a3 – c3) +c(a3 – b3) + a(b- c3)

(Tự áp dụng hằng đẳng thức)

b)

19 tháng 7 2016

a)a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)+2abc

=ab2+ac2+ba2+bc2+ca2+cb2+2abc

=(ab2+ba2)+(ac2+bc2)+(ca2+abc)+(cb2+abc)

=ab(a+b)+c2(a+b)+ca(a+b)+cb(a+b)

=(a+b)(ab+c2+ca+cb)

=(a+b)(a+c)(b+c)

b)a3-b3-c3-3abc

=(a-b)3-c3+3ab(a-b)-3abc

=(a-b-c)[(a-b)2+(a-b)c+c2]+3ab(a-b-c)

=(a-b-c)(a2-2ab+b2+ac-bc+c2+3ab)

=(a-b-c)(a2+b2+c2+ab-bc+ca)                            

20 tháng 3 2016

b) a3 + b3 + c3 - 3abc

= ( a + b)3 - 3ab - 3ba + c - 3abc

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + c3 - (3a2b + 3ab2 + 3ab) 

= (a + b)3 + c2 - 3ab(a + b + c)

= (a + b + c) [ (a  + b)2 - ( a + b )c + c^2 ]  - 3ab(a + b + c)

=  ( a + b + c ) ( a2 + b2 + 2ab - ac - bc + c2 -3ab )

=  ( a + b + c ) ( a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc