Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(8x^2-12xy+4y^2-2x-1\)
\(=4y^2-8xy-2y-4xy+8x^2+2x+2y-4x-1\)
\(=\left(4y^2-8xy-2y\right)-\left(4xy-8x^2-2x\right)+\left(2y-4x-1\right)\)
\(=2y\left(2y-4x-1\right)-2x\left(2y-4x-1\right)+\left(2y-4x-1\right)\)
\(=\left(2y-2x+1\right)\left(2y-4x-1\right)\)
b) \(4x^4+16\)
\(=4x^4+16x^2+16-16x^2\)
\(=\left(2x^2+4\right)^2-\left(4x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+4x+4\right)\left(2x^2-4x+4\right)\)
\(=4\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
Lời giải:
a)
$8x^2-12xy+4y^2-2x-1=(9x^2-12xy+4y^2)-(x^2+2x+1)$
$=(3x-2y)^2-(x+1)^2=(3x-2y-x-1)(3x-2y+x+1)$
$=(2x-2y-1)(4x-2y+1)$
b)
$4x^4+16=(2x^2)^2+4^2+2.2x^2.4-16x^2$
$=(2x^2+4)^2-(4x)^2=(2x^2+4-4x)(2x^2+4+4x)=4(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)$
c) $625t^9+75t^3+9$: biểu thức không phân tích được thành nhân tử.
d)
$(5-y)^6-2(125-75y+15y^2-y^3)+1$
$=(5-y)^6-2(5-y)^3+1=[(5-y)^3-1]^2=(5-y-1)^2[(5-y)^2+(5-y)+1]^2$
$=(y-4)^2(y^2-11y+31)^2$
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 1/4x^2-5xy+25y^2
b, (7x-4)^2-(2x+1)^2
c, (x-2)^2-4y
d, 125-x^6
a) \(\frac{1}{4}x^2-5xy+25y^2=\left(\frac{1}{2}x\right)^2-5xy+\left(5y\right)^2\)
\(=\left(\frac{1}{2}x-5y\right)^2\)
b) \(\left(7x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left(7x-4+2x+1\right)\times\left(7x-4-2x-1\right)=\left(9x-3\right)\times\left(5x-5\right)\)
\(=3\times5\times\left(3x-1\right)\times\left(x-1\right)=15\times\left(3x-1\right)\times\left(x-1\right)\)
c)\(\left(x-2\right)^2-4y^2=\left(x-2-2y\right)\left(x-2+2y\right)\)
d) \(125-x^6=5^3-\left(x^2\right)^3=\left(5-x^2\right)\left(25+5x^2+x^4\right)\)
a,\(x^3-3x^2+3x-1-y^3=\left(x^3-1\right)-\left(3x^2-3x\right)-y^3\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x-1\right)-y^3\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)-y^3\)
\(=\left(x-1\right)^3-y^3=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+y\left(x-1\right)+y^2\right]\)
....
b) 9x^2-12xy+4y^2
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.2y+\left(2y\right)^2=\left(3x-2y\right)^2..\)