Phân tích đa thức thành nhân tử

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2021

ko bít

29 tháng 11 2021

Answer:

\(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)

\(=5.\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)

\(=5.[\left(x+y\right)^2-\left(2z\right)^2]\)

\(=5.\left(x+y-2z\right).\left(x+y+2z\right)\)

\(16x-5x^2-3\)

\(=\left(-5x^2+15x\right)+\left(x-3\right)\)

\(=-5x.\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\)

\(=\left(1-5x\right).\left(x-3\right)\)

\(x^2-5x+5y-y^2\)

\(=(x-y).(x+y)-5.(x-y)\)

\(=(x-y).(x+y-5)\)

\(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)

\(=3.(x^2-2xy+y^2-4z^2)\)

\(=3[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2]\)

\(=3.(x-y-2z).(x-y+2z)\)

\(x^2+4x+3\)

\(=(x^2+x)+(3x+3)\)

\(=x.(x+1)+3.(x+1)\)

\(=(x+1).(x+3)\)

\((x^2+1)^2-4x^2\)

\(=(x^2-2x+1).(x^2+2x+1)\)

\(=(x-1)^2.(x+1)^2\)

\(x^2-4x-5\)

\(=(x^2+x)-(5x+5)\)

\(=x.(x+1)-5.(x+1)\)

\(=(x-5).(x+1)\)

28 tháng 11 2021

g) \(x^5-3x^4+3x^3-x^2=x^2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=x^2\left(x-1\right)^3\)

f) \(x^2-25-2xy+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-25=\left(x-y\right)^2-5^2=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)

e) \(16x^3+54y^3=2\left(8x^3+27y^3\right)=2\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]=2\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)

d) \(3y^2-3z^2+3x^2+6xy=3\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)=3\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]=3\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\)

1 tháng 11 2016

a) (x^2+x)^2-14(x^2+x)+24

=(x^2+x)^2-2(x^2+x)-12(x^2+x)24

=(x^2+x)(x^2+x-2)-12(x^2+x-2)

=(x^2+x-12)(x^2+x-2)

1 tháng 11 2016

b)x^2-y^2+4-4x

=(x^2-4x+4)-y^2

=(x-2)^2-y^2

=(x-2+y)(x-2-y)

10 tháng 7 2018

a ) 

\(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)

\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)

\(=5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]\)

b ) 

\(-5x^2-16x-3\)

\(=-5x^2-15x-x-3\)

\(=-5x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\)

\(=\left(-5x-1\right)\left(x+3\right)\)

c ) 

\(x^2-5x+5y-y^2\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)-5\right]\)

d ) 

\(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)

\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)

\(=3\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]\)

10 tháng 7 2018

P/s :  Mình bổ sung : 

a ) 

\(=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

d ) 

\(=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

24 tháng 10 2021
62124+269666
24 tháng 10 2021

\(4x^2-25+\left(2x+7\right).\left(5-2x\right)\)

\(=\left(2x+5\right).\left(2x-5\right)-\left(2x+7\right).\left(2x-5\right)\)

\(=\left(2x+5-2x-7\right).\left(2x-5\right)\)

\(=-2.\left(2x-5\right)\)

\(a^2x^2-a^2x^2-b^2x^2+b^2y^2\)

\(=a^2.\left(x^2-y^2\right)-b^2.\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right).\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(a-b\right).\left(a+b\right).\left(x-y\right).\left(x+y\right)\)

\(x^2-y^2+12y-36\)

\(=x^2-\left(y^2-12y+36\right)\)

\(=x^2-\left(y-6\right)^2\)

\(=\left(x-y+6\right).\left(x+y-6\right)\)

\(\left(x+2\right)^2-x^2+2x-1\)

\(=\left(x+2\right)^2-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=\left(x+2\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=[x+2-\left(x-1\right)].[x+2+\left(x-1\right)]\)

\(=\left(x+2-x+1\right).\left(x+2+x-1\right)\)

\(=3.\left(2x+1\right)\)

\(16x^2-y^2=\left(4x\right)^2-y^2=\left(4x-y\right).\left(4x+y\right)\)

\(1+27x^3=1^3+\left(3x\right)^3=\left(1+3x\right).\left(1-3x+9x^2\right)\)

24 tháng 10 2021

Gửi bạn nè. Chúc bạn học tốt !

undefined

10 tháng 8 2021

Trả lời:

a) \(\frac{1}{4}x^2y+5x^3-x^2y^2=x^2\left(\frac{1}{4}y+5x-y^2\right)\)

 b) 5x ( x - 1 ) - 3y ( 1 - x ) = 5x ( x - 1 ) + 3y ( x - 1 ) = ( x - 1 )( 5x + 3y )

 c) 4x- 25 = ( 2x )2 - 52 = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )

 d) 6x- 9x2 = 3x ( 2 - 3x )