PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2018
a) \(A=x^2-6x+25\)
\(=\left(x^2-6x\right)+25\)
\(=\left(x^2-6x+3^2\right)+16\)
\(=\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có \(\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTNT của A là 16 khi x = 3
Y
16 tháng 8 2018
a) \(A=x^2-6x+25\)
\(A=x^2-2.x.3+9-9+25\)
\(A=\left(x-3\right)^2+16\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
\(\Rightarrow Amin=16\Leftrightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy Amin = 16 <=> x = 3
b) \(B=5x^2-4x+3\)
\(B=5\left(x^2-\dfrac{4}{5}x+\dfrac{3}{5}\right)\)
\(B=5\left(x^2-2.x.\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{25}-\dfrac{4}{25}+\dfrac{3}{5}\right)\)
\(B=5\left(x^2-2.x.\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{25}+\dfrac{11}{25}\right)\)
\(B=5\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{11}{5}\)
Vì \(5\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{11}{5}\ge\dfrac{11}{5}\)
\(\Rightarrow Bmin=\dfrac{11}{5}\Leftrightarrow x-\dfrac{2}{5}=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy Bmin = 11/5 <=> x = 2/5
c) \(C=x^2-4xy+5y^2-4y+13\)
\(C=x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2+y^2-2.y.2+4+9\)
\(C=\left(x-2y\right)^2+\left(y-2\right)^2+9\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\) với mọi x và y
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-2\right)^2+9\ge9\)
\(\Rightarrow Cmin=9\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy Cmin = 9 <=> x = 4 và y = 2
MC
30 tháng 7 2018
\(a)x^2-6x-y^2+9\)
\(=x^2-6x+9-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3+y\right)\left(x-3-y\right)\)
MC
30 tháng 7 2018
\(b)\)\(x^2-2xy+y^2-xz+yz\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(xz-yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
PD
18 tháng 8 2020
WTF đăng một loạt vầy ai dám làm @@
Mấy bài này trong sách bài tập cx có bài mẫu
tự lật sách ra học ik , đăng 1 loạt ai giải cho chép zô hết
28 tháng 7 2022
\(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>=2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
\(B=-\left(x^2+4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2+5< =5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
\(C=-x^2-8x+5\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21< =21\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
\(D=-\left(x^2+x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}< =\dfrac{5}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2
15 tháng 10 2020
a , \(-q^3+12q^2x-48qx^2+64x^3\)
\(=-\left(q^3-12q^2x+48qx^2-64x^3\right)\)
\(=\)\(-\left(q-4x\right)^3\)
b , x2 + 2xy - y2 - 9
= - ( x2 - 2xy + y2 ) - 9
= - ( x - y )2 - 9
= ( - x + y - 3 ) ( x - y + 3 )
3 , 1 - m2 + 2mn - n2
= 1 - ( m2 - 2mn + n2 )
= 1 - ( m - n )2
= ( 1 - m + n ) ( 1 + m - n )
4 , x3 - 8 + 6a2 - 12a
= x3 + 6a2 - 12a + 8
= x3 + 6a2 - 12a + 4 + 4
= x3 + ( 6a2 - 12a + 4 ) + 4
= x3 + ( 3a - 2 )2 + 4
= ( x + 3a - 2 + 2 ) ( x2 + 3a + 2 + 2 )
( Mai làm tiếp mấy ý sau '-' muộn rồi ~ )
16 tháng 10 2020
5 , x2 - 2xy + y2 - xz - yz
= ( x2 - 2xy + y2 ) - ( xz + yz )
= ( x - y )2 - z ( x + y )
= ( x - y ) 2 - z ( x - y )
= ( x - y ) ( x - y - z )
6 , x2 - 4xy + 4y 2 - z2 + 4z - 4t2
=( x2 - 4xy + 4y 2 ) - (z2 - 4z +4 ) . t2
= ( x - y )2 - ( z - 2 )2 . t2
= ( x - y - z - 2 ) ( x - y + z - 2 ) t2
7 , 25 - 4x2 - 4xy - y2
= 25 + ( - 4x2 - 4xy + y2 )
= 25 + ( 2x - y )2
= ( 5 + 2x - y ) ( 5 + 2x + y )
8 ,
x3 + y3 + z3 - 3xyz
= (x+y)3 - 3xy (x - y ) + z3 - 3xyz
= [ ( x + y)3 + z3 ] - 3xy ( x + y + z )
= ( x + y + z )3 - 3z ( x + y )( x + y + z ) - 3xy ( x - y - z )
= ( x + y + z )[( x + y + z )2 - 3z ( x + y ) - 3xy ]
= ( x + y + z )( x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= ( x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz)
C
29 tháng 6 2017
1) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
2)\(9x^2-24xy+16y^2=\left(3x-4y\right)^2\)
3)\(-x^2+10x-25=-\left(x-5\right)^2\)
4)\(1+12x+36x^2=\left(1+6x\right)^2\)
5) \(\dfrac{x^2}{4}+2xy+4y^2=\left(\dfrac{x}{2}+2y\right)^2\)
6) \(4x^2+4xy+y^2=\left(2x+y\right)^2\)
4 tháng 9 2016
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
11 tháng 12 2017
a, 25-x2+4xy-4y2
= 25-(x2-4xy+4y2)
= 52-(x-2y)2
= (5-x+2y)(5+x-2y)
Các biểu thức sau bạn tự chứng minh nhé
H
30 tháng 6 2017
Bài 1:
a) \(9x^2+6xy+y^2=\left(3x+y\right)^2\)
b) \(6x-9-x^2=-9+6x-x^2=-\left(3-x\right)^2\)
c) \(x^2+4y^2+4xy=x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)
Chúc bạn học tốt!
HL
30 tháng 6 2017
1)
a) \(9x^2+6xy+y^2=\left(3x+y\right)^2\)
b) \(6x-9-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)=-\left(x-3\right)^2\)
c) \(x^2+4y^2+4xy=\left(x+2y\right)^2\)
2)
a) \(x^3-0,25x=0\)
Bài này có nghiệm x khủng bố lắm, có lẽ đề sai rồi. Nếu đề là 0,125 thì còn làm được...
b) \(x^2-10x=-25\)
\(x^2-10x+25=0\)
\(\left(x-5\right)^2=0\)
\(x-5=0\Rightarrow x=5\)
(\(x^2\) - 4\(xy\) + 4y2) - 25
= (\(x\) - 2y)2 - 25
= (\(x-2y\) - 5)(\(x-2y\) + 5)