Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt : \(x-y=a\)\(,y-z=b\)
\(\Rightarrow z-x=-\left(a+b\right)\)
\(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5=a^5+b^5\left[-\left(a+b\right)\right]^5=a^5+b^5-\left(a+b\right)^5\)
\(=a^5+b^5-\left(a^5+5a^4\times b+10a^3\times b^2+10a^2\times b^3+5a\times b^4+b^5\right)\)
\(=-\left(5a^4\times b+10a^3\times b^2+10a^2\times b^3+5a\times b^4\right)\)
\(=-5ab\left(a^3+2a^2\times b+2a\times b^2+b^3\right)\)
\(=-5ab\left[\left(a+b\right)\times\left(a^2+b^2-ab\right)+2ab\times\left(a+b\right)\right]\)
\(=-5ab\times\left(a+b\right)\times\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Cái này bn nên học chuyên đề tam giác pascal trước đi rùi hả làm
a) \(x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+1\)
\(=\left(x^7+x^4\right)+\left(x^5+x^2\right)+\left(x^3+1\right)\)
\(=x^4\left(x^3+1\right)+x^2\left(x^3+1\right)+\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
(x−y)5+(y−z)5+(z−x)5(x−y)5+(y−z)5+(z−x)5
= x5−5x4y+10x3y2−10x2y3+5xy4−y5+y5−5y4z+10y3z2−10y2z3+5yz4−z5+z5−5z4x+10z3x2−10z2x3+5zx4−x5x5−5x4y+10x3y2−10x2y3+5xy4−y5+y5−5y4z+10y3z2−10y2z3+5yz4−z5+z5−5z4x+10z3x2−10z2x3+5zx4−x5 = −5(x4y−2x3y2+2x2y3−xy4+y4z−2y3z2+2y2z3−yz4+z4x−2z3x2+2z2x3−zx4)
(x−y)^5+(y−z)^5+(z−x)^5
= x^5−5x^4y+10x^3y^2−10x^2y^3+5xy^4−y^5+y^5−5y^4z+10y^3z^2−10y^2z^3+5yz^4−z^5+z^5−5z^4x+10z^3x^2−10z^2x^3+5zx^4−x^5
= −5(x^4y−2x^3y^2+2x^2y^3−xy^4+y^4z−2y^3z^2+2y^2z^3−yz^4+z^4x−2z^3x^2+2z^2x^3−zx^4)
***bạn tự phân tích nốt phần trong ngoặc đc k****