HN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2020
\(f\left(x\right)=x^4+8x^3+28x^2+48x-13\)
\(=\left(x^4+4x^3+7x^2\right)+\left(4x^3+16x^2+28x\right)+\left(5x^2+20x+35\right)-48\)
\(=x^2\left(x^2+4x+7\right)+4x\left(x^2+4x+7\right)+5\left(x^2+4x+7\right)-48\)
\(=\left(x^2+4x+7\right)\left(x^2+4x+5\right)-48\)
đặt t=\(x^2+4x+6\)khi đó g(t)=(t-1)(t+1)-48=t2-49=(t-7)(y+7)
vậy f(x)=(x2+4x-1)(x2+4x+13)
22 tháng 7 2020
Trả lời:
Thay \(f\left(x\right)=0\), ta có:
\(0=x^4+8x^3+28x^2+48x-13\)
\(\Leftrightarrow-x^4-8x^3-28x^2-48x+13=0\)
\(\Leftrightarrow-x^4-4x^3-4x^3+x^2-16x^2-13x^2+4x-56x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^4-4x^3+x^2\right)+\left(-4x^3-16x^2+4x\right)+\left(-13x^2-56x+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2.\left(x^2+4x-1\right)-4x.\left(x^2+4x-1\right)-13.\left(x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^2-4x-13\right).\left(x^2+4x-1\right)=0\)
Vì \(-x^2-4x-13=-x^2-4x-4-9\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)-9\)
\(=-\left(x+2\right)^2-9< 0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=5=\left(\pm\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\sqrt{5}\\x+2=-\sqrt{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2+\sqrt{5}\\x=-2-\sqrt{5}\end{cases}}\)
Vậy đa thức có 2 nghiêm \(x\in\left\{-2+\sqrt{5},-2-\sqrt{5}\right\}\)
12 tháng 8 2020
a) 3( x - y ) - 5x( y - x )
= 3( x - y ) - 5x[ -( x - y ) ]
= 3( x - y ) + 5x( x - y )
= ( 3 + 5x )( x - y )
b) x3 + 2x2y + xy2 - 9x
= x( x2 + 2xy + y2 - 9 )
= x[ ( x + y )2 - 32 ]
= x( x + y - 3 )( x + y + 3 )
c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2
= 7xy( 2x - 3y + 4xy )
F
12 tháng 8 2020
Bài giải
\(a,\text{ }3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)\)
\(=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)\)
\(b,\text{ }x^3+2x^2y+xy^2-9x\)
\(=x\left(x^2+2xy+y^2-9\right)\)
\(=x\left[\left(x+y\right)^2-3^2\right]\)
\(=x\left(x+y+3\right)\left(x+y-3\right)\)
\(c,\text{ }14x^2y-21xy^2+28x^2y\)
\(=7xy\left(2x-3y+4x\right)\)
\(=7xy\left(6x-3y\right)\)
NC
26 tháng 8 2020
Bài làm:
1) Ta có: \(2x^2+5xy+2y^2\)
\(=\left(2x^2+4xy\right)+\left(xy+2y^2\right)\)
\(=2x\left(x+2y\right)+y\left(x+2y\right)\)
\(=\left(2x+y\right)\left(x+2y\right)\)
2) Ta có: \(2x^2+2xy-4y^2\)
\(=\left(2x^2-2xy\right)+\left(4xy-4y^2\right)\)
\(=2x\left(x-y\right)+4y\left(x-y\right)\)
\(=2\left(x+2y\right)\left(x-y\right)\)
G
26 tháng 8 2020
\(1)2x^2+5xy+2y^2=2x^2+4xy+xy+2y^2=\left(2x^2+4xy\right)+\left(xy+2y^2\right)=2x\left(x+2y\right)+y\left(x+2y\right)=\left(2x+y\right)\left(x+2y\right)\)\(2)2x^2+2xy-4y^2=2x^2+4xy-2xy-4y^2=\left(2x^2-2xy\right)+\left(4xy-4y^2\right)=2x\left(x-y\right)+4y\left(x-y\right)=\left(2x+4y\right)\left(x-y\right)\)
10 tháng 8 2016
\(a,3x-6y=3\left(x-2y\right)\)
\(b,\frac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y=x^2\left(\frac{2}{5}+5x+y\right)\)
NT
1
A
23 tháng 9 2019
\(x^5+x^4+2\)
\(=x^5+x^4+x^2-x^2+1+1\)
\(=\left(x^5-x^2\right)+\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(=\left(x^5-x^2\right)+\left(x^4+2x^2-x^2+1\right)+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^4+2x^2-x^2+1\right)+1\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(\left(x^2+1\right)^2-x^2\right)+1\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+1+x\right)\cdot\left(x^2+1-x\right)+1\)
\(=\left(x^3-x^2\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+1+x\right)\cdot\left(x^2+1-x\right)+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+x^2+1-x\right)+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1-x\right)+1\)
KM
2
20 tháng 4 2017
Bài giải:
a) 3x - 6y = 3 . x - 3 . 2y = 3(x - 2y)
b) 2525x2 + 5x3 + x2y = x2 (2525 + 5x + y)
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy . 2x - 7xy . 3y + 7xy . 4xy = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 2525x(y - 1) - 2525y(y - 1) = 2525(y - 1)(x - y)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) =10x(x - y) - 8y[-(x - y)]
= 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
PT
4 tháng 9 2017
a,\(3x-6y=3\left(x-2y\right)\)
b,\(x^2(\dfrac{2}{5}+5x+y)\)
c,\(7xy\left(2x-3y+4xy\right)\)
d,\(\dfrac{2}{5}x\left(y-1\right)-\dfrac{2}{5}y\left(y-1\right)\)
=\(\dfrac{2}{5}\left(y-1\right)\left(x-y\right)\)
e,\(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)=10x\left(x-y\right)+8y\left(x-y\right)\)
\(2\left(x-y\right)\left(5x+4y\right)\)
NT
1
9 tháng 12 2018
\(2x^2+98+28x-8y^2\)
\(=2\left(x^2+14x+49-4y^2\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+2\cdot x\cdot7+7^2\right)-\left(2y\right)^2\right]\)
\(=2\left[\left(x+7\right)^2-\left(2y\right)^2\right]\)
\(=2\left(x-2y+7\right)\left(x+2y+7\right)\)
NV
2
30 tháng 6 2017
mình chỉ phân tích được đa thức này thôi!
\(x^4+x^2+1\)
\(=x^4+2x^2-x^2+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
49x2+28x-5=49x2+28x+4-9=(7x+2)2-9=(7x+2-9)(7x+2+9)=(7x-7)(7x+11)=7(x-1)(7x+11)
còn cách nào nữa không giải ra hết luôn nha