Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x-1)(2x+5)
b) (x+1)(x-5)
c) [(x+1)^2](x^2+x+1)
d) (x-1)(x^3-x-1)
e) (x+y)(x-y-1)
a) 2x2 + 3x - 5 = 2x2 + 5x - 2x - 5 = x(2x + 5) - (2x + 5) = (x - 1)(2x + 5)
b) x2 - 4x - 5 = x2 - 5x + x - 5 = x(x - 5) + (x - 5) = (x + 1)(x - 5)
c) x4 + x3 + x + 1 = x3(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x3 + 1) = (x + 1)2(x2 - x + 1)
d) x4 - x3 - x2 + 1 = x3(x - 1) - (x - 1)(x + 1) = (x - 1)(x3 - x - 1)
e) -x - y2 + x2 - y = -(x + y) + (x - y)(x + y) = (-1 + x - y)(x + y)
Bài làm:
a) \(2x^2+7x+5=\left(2x^2+2x\right)+\left(5x+5\right)=2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)\)
\(=\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\)
b) \(x^3-2x-4=\left(x^3-2x^2\right)+\left(2x^2-4x\right)+\left(2x-4\right)\)
\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
c) \(x^2+4x+3=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
2x2 + 7x + 5 = 2x2 + 2x + 5x + 5 = ( 2x2 + 2x ) + ( 5x + 5 ) = 2x( x + 1 ) + 5( x + 1 ) = ( 2x + 5 )( x + 1 )
x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 = ( x2 + x ) + ( 3x + 3 ) = x( x + 1 ) + 3( x + 1 ) = ( x + 3 )( x + 1 )
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Bài 1:
a: cho -6x+5=0
⇔ x=\(\dfrac{-5}{-6}\)=\(\dfrac{5}{6}\)
vậy nghiệm của đa thức là:\(\dfrac{5}{6}\)
b: cho x2-2x=0 ⇔ x(x-2)
⇒ x=0 / x-2=0 ⇒ x=0/2
Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc 2
d : cho x2-4x+3=0 ⇔ x2-x-3x+3=0 ⇔ x(x-1) - 3(x-1)=0 ⇔ (x-3)(x-1)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là 1 hoặc 3
f : Cho 3x3+x2=0 ⇔ x2(3x+1)=0
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc \(\dfrac{-1}{3}\)
Xin lỗi mình không có thời gian làm hết
Dạng 1:
a: =>x(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=0
b: =>x(3x-4)=0
=>x=4/3 hoặc x=0
c: =>2x-1=0
=>x=1/2
d: =>2x(2x+3)=0
=>x=0 hoặc x=-3/2
e: =>x(2x+5)=0
=>x=-5/2 hoặc x=0
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)
\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=x^2+1\)
Lại có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )
Chúc bạn học tốt ~
*thu gọn đa thức f(x)
f(x)= 4x2+ 5x3- 3x2+ 4x4- x3+ 1- 4x3- 4x4
=4x4- 4x4+ 5x3- x3- 4x3+ 4x2- 3x2 +1
=x2+ 1
Chứng tỏ f(x) không có nghiệm
f(x)= x2+ 1
Ta có: x2\(\ge\)0 ( với mọi x\(\in\)R)
1 > 0
nên x2+ 1 > 0
mà x2 + 1 = 0 ( vô lí)
=> f(x) vô nghiệm
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)
\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=x^2+1\)
Lại có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )
Chúc bạn học tốt ~