PV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 3 2020
a) x4 + 4 = (x4 + 4x2 + 4) - 4x2 = (x2 + 2)2 - 4x2 = (x2 + 2x + 2)(x2 - 2x + 2)
b) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 = (x + 2)(x + 5)(x + 3)(x + 4) - 24
= (x2 + 7x + 10)(x2 + 7x + 12) - 24
Đặt x2 + 7x + 10 = y => y(y + 2) - 24 = y2 + 2y - 24
= y2 + 6y - 4y - 24 = (y - 4)(y + 6) = (x2 + 7x + 10 - 4)(x2 + 7x + 10 + 6)
= (x2 + 7x + 6)(x2 + 7x + 16) = (x2 + x + 6x + 6)(x2 + 7x + 16) = (x + 1)(x + 6)(x2 + 7x + 16)
A
21 tháng 9 2019
a/\(\left(x^2-x\right)^2+4\left(x^2-x\right)-12.\)
cho \(\left(x^2-x\right)=a\)
\(\Rightarrow a^2+4a-12\)
\(=a^2+6a-2a-12\)
\(=\left(a^2+6a\right)-\left(2a+12\right)\)
\(=a\left(a+6\right)-2\left(a+6\right)\)
\(=\left(a+6\right)\left(a-2\right)\)
\(=\left(x^2-x+6\right)\left(x^2-x-2\right)\)
b/ \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-24\)
\(=\left(x^2+4x+x+4\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Gọi \(x^2+5x+5=a\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24\)
\(=a^2-1-24\)
\(=a^2-25\)
\(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x+5-5\right)\left(x^2+5x+5+5\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
19 tháng 9 2020
Câu 1.
B = ( 3x + 5 )( 2x + 1 ) + ( 4x - 1 )( 3x + 2 )
= 6x2 + 3x + 10x + 5 + 12x2 + 8x - 3x - 2
= 18x2 + 18x + 3
| x | = 2 => x = ±2
Với x = 2 => B = 18.22 + 18.2 + 3 = 111
Với x = -2 => B = 18.(-2)2 + 18.(-2) + 3 = 39
C = ( 2x + y )( 2x + y ) + ( x - y )( y - z )
= 4x2 + 4xy + y2 + xy - xz - y2 + yz
= 4x2 + 5xy - xz + yz
Với x = 1 ; y = 1 ; z = 1 => C = 4.12 + 5.1.1 - 1.1 + 1.1 = 9
Câu 2.
Gọi ba số tự nhiên cần tìm là a ; a + 1 ; a + 2 ( a ∈ N )
Theo đề bài ta có :
( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 50
<=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 50
<=> 2a + 2 = 50
<=> 2a = 48
<=> a = 24 ( tmđk )
=> a + 1 = 25 ; a + 2 = 26
Vậy ba số cần tìm là 24 ; 25 ; 26
Câu 3.
Sửa đề một chút : ( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y ) = x4 - y4
( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y3 )
= x4 - x3y + x2y2 - xy3 + x3y - x2y2 + xy3 - y4
= x4 - y4 ( đpcm )
19 tháng 9 2020
Câu 1 :
\(a,B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)
\(=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)
\(=\left(6x^2+12x^2\right)+\left(-3x+10x+8x-3x\right)+\left(-5-2\right)\)
\(=18x^2-4x-7\)
Với \(|x|=2\Rightarrow x=\pm2\)
Với x = 2 => \(B=18.2^2-4.2-7=72-8-7=57\)
Với x = -2 => \(B=18.\left(-2\right)^2-4.\left(-2\right)-7=73\)
Câu b tương tự
Câu 2 :
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a , a+1 , a+2 .
Vì tích của hai số đầu hỏ hơn tích của hai số sau là 50 nên ta có :
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=50\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(a-a\right)+2a=50-2\)
\(\Leftrightarrow2a=48\)
\(\Leftrightarrow a=24\)
Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 24,25,26 .
Câu 3 :
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\)
\(=x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+yx^3-x^2y^2+xy^3-y^4\)
\(=x^4+\left(-x^3y+yx^3\right)+\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(-xy^3+xy^3\right)-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
=> đpcm
VT
11 tháng 10 2019
1) (3x+4)(x+1) = 3x2+7x+4 đặt là a
(6x+7)2= 36x2+84x+49 = 12a+1
=> a(12a+1)- 6 = 12a2 -a -6 = (3a+2)(4a-3) = (9x2+21x+14)(12x2+28x+13)
2) (x-2)2=x2-4x+4 đặt là a
(2x-5)(2x-3)= 4x2-16x+15 =4a-1
=> a(4a-1)-5 = 4a2-a-5 = (4a-5)(a+1) = ( 4x2-16x+11)(x2-4x+5)
3) đặt (x+3)2 =a ta làm tương tự
4) (x-2)(x-10)(x-4)(x-5) = (x2-12x+20)(x2-9x+20)
đặt x2+20=a => (a-12x)(a-9x)-54x2 = a2-21ax+54x2 = (a-18x)(a-3x) = (x2-18x+20)(x2-3x+20)
5 tháng 10 2020
a) ( x - 1 )( 2x + 1 ) + 3( x - 1 )( x + 2 )( 2x + 1 )
= ( x - 1 )( 2x + 1 )[ 1 + 3( x + 2 ) ]
= ( x - 1 )( 2x + 1 )( 1 + 3x + 6 )
= ( x - 1 )( 2x + 1 )( 3x + 7 )
b) ( 6x + 3 ) - ( 2x - 5 )( 2x + 1 )
= 3( 2x + 1 ) - ( 2x - 5 )( 2x + 1 )
= ( 2x + 1 )[ 3 - ( 2x - 5 ) ]
= ( 2x + 1 )( 3 - 2x + 5 )
= ( 2x + 1 )( 8 - 2x )
= 2( 2x + 1 )( 4 - x )
c) ( x - 5 )2 + ( x + 5 )( x - 5 ) - ( 5 - x )( 2x + 1 )
= ( x - 5 )2 + ( x + 5 )( x - 5 ) + ( x - 5 )( 2x + 1 )
= ( x - 5 )[ ( x - 5 ) + ( x + 5 ) + ( 2x + 1 ) ]
= ( x - 5 )( x - 5 + x + 5 + 2x + 1 )
= ( x - 5 )( 4x + 1 )
d) ( 3x - 2 )( 4x - 3 ) - ( 2 - 3x )( x - 1 ) - 2( 3x - 2 )( x + 1 )
= ( 3x - 2 )( 4x - 3 ) + ( 3x - 2 )( x - 1 ) - 2( 3x - 2 )( x + 1 )
= ( 3x - 2 )[ ( 4x - 3 ) + ( x - 1 ) - 2( x + 1 ) ]
= ( 3x - 2 )( 4x - 3 + x - 1 - 2x - 2 )
= ( 3x - 2 )( 3x - 6 )
= 3( 3x - 2 )( x - 2 )
PB
10 tháng 9 2021
jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
28 tháng 9 2019
1) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x=t\)
\(\Rightarrow BT=\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24\)
\(=t^2+22x+96=\left(t+11\right)^2-25\ge-25\)
Vậy GTNN của bt là - 25\(\Leftrightarrow x^2+7x+11=0\)
\(\Delta=7^2-4.11=5\)
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-22+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-22-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
28 tháng 9 2019
2) \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)-20\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)-20\)
\(=\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+15\right)-20\)
Đặt \(x^2-8x=t\)
\(\RightarrowĐT=\left(t+7\right)\left(t+15\right)-20\)
\(=t^2+22t+85=\left(t+11\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của bt là - 36\(\Leftrightarrow x^2-8x+11=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.11=20\)
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-22-\sqrt{20}}{2}\\x_2=\frac{-22+\sqrt{20}}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(\Rightarrow A=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x+11=t\)
\(\Rightarrow A=\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-1-24=t^2-25=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)