Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a)}x^3-6x^2+12x-8\)
\(=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\)
\(=\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(4x-8\right)\)
\(=x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2\)
\(\text{b)}8x^2+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)
Bài 2:
\(\text{a) }x^7+1=\left(x^{\frac{7}{3}}\right)^3+1^3=\left(x^{\frac{7}{3}}+1\right)\left[\left(x^{\frac{7}{3}}\right)^2-x^{\frac{7}{3}}+1\right]=\left(x^{\frac{7}{3}}+1\right)\left(x^{\frac{14}{3}}-x^{\frac{7}{3}}+1\right)\)
\(\text{b) }x^{10}-1=\left(x^5\right)^2-1^2=\left(x^5-1\right)\left(x^5+1\right)\)
Bài 3:
\(\text{a) }69^2-31^2=\left(69-31\right)\left(69+31\right)=38.100=3800\)
\(\text{b) }1023^2-23^2=\left(1023-23\right)\left(1023+23\right)=1000.1046=1046000\)
Mạnh dạn đưa pt 1 ẩn về 2 ẩn :)
Đặt \(\frac{x+3}{x-2}=u;\frac{x-3}{x+2}=v\)
Ta có:
\(u^2+6v=7uv\)
\(\Leftrightarrow\left(u-v\right)\left(u-6v\right)=0\)
Xét nốt nha!
Câu b là phân tích các kiểu ra dạng như thế này nhé !
\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Hoặc là bạn dựa vào đó mà phân tích đến cái A là Ok
1, a^2 - 4b^2
= a^2 - (2b)^2
=(a-2b)(a+2b)
2, 1/4 a^2 - b^2
=(1/2a)^2 -b^2
=(1/2a-b)(1/2a+b)
3, (a-2b)^2 - (3a+b)^2
= (a-2b-3a-b)(a-2b+3a+b)
= (-2a-3b)(4a-b)
=a^2 + a^3 -b^2 +b^3 -a^2b^2(a+b)
=(a^2-b^2) + (a^3+b^3) -a^2b^2(a+b)
=(a-b)(a+b) + (a+b)(a^2-ab+b^2) - a^2b^2(a+b)
=(a+b)(a-b+a^2-ab+b^2-a^2b^2)
=(a+b) ( (a-ab) -(b-b^2) +a^2(1-b^2) )
=(a+b) ( a(1-b) - b(1-b) + a^2(1-b)(1+b) )
=(a+b) (1-b)(a-b+a^2+a^2b)
\(x^4-5x^3+7x^2-6\)
\(=x^4-3x^3+3x^2-2x^3+6x^2-6x-2x^2+6x-6\)
\(=x^2\left(x^2-3x+3\right)-2x\left(x^2-3x+3\right)-2\left(x^2-3x+3\right)\)
\(=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x-2\right)\)
\(\left(x^2-x+6\right)^2+\left(x-3\right)^2\)
\(=x^4+x^2+36-2x^3-12x+12x^2+x^2-6x+9\)
\(=x^4-2x^3+14x^2-18x+45\)
\(=x^4-2x^3+5x^2+9x^2-18x+45\)
\(=x^2\left(x^2-2x+5\right)+9\left(x^2-2x+5\right)=\left(x^2-2x+5\right)\left(x^2+9\right)\)
Bài này hay và khó đấy. Chúc bạn học tốt.
- Toán lớp 8
Khóa học Toán lớp 8
Gửi câu trả lời của bạn
Bài 1
\(a,5x^2-10xy+5y^2\)
\(=5\cdot\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=5\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(b,x^2-y^2+6y-9\)
\(=x^2-\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=x^2-\left(y-3\right)^2\)
\(=\left(x-y+3\right)\cdot\left(x+y-3\right)\)
\(c,3x^4-75x^2y^2\)
\(=3x^2\cdot\left(x^2-25y^2\right)\)
\(=3x^2\cdot\left(x-5y\right)\cdot\left(x+5y\right)\)
\(d,x^4y+xy^4\)
\(=xy\left(x^3+y^3\right)\)
\(=xy\cdot\left(x+y\right)\cdot\left(x^2-xy+y^2\right)\)
Ta có
( a 2 + 9 ) 2 – 36 a 2 = ( a 2 + 9 ) 2 – ( 6 a ) 2 = ( a 2 + 9 + 6 a ) ( a 2 + 9 – 6 a ) = ( a + 3 ) 2 ( a – 3 ) 2
Đáp án cần chọn là: A