Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C
Lúc đầu thuyền, cano đều chuyển động ngược chiều dòng nước vị trí của cano là A, của thuyền là B vị trí gặp nhau của thuyền và cano là C.
Gọi \(v_t\) là vận tốc của thuyền đối với nước (nước chảy từ C đến A)
\(v_c\)...................... cano.......................
\(v_n\)....................... nước.
Thời gian đi từ A đến C của thuyền và cano là 5h
......................C đến A của.............................. 4h
Ta có pt chuyển động sau:
\(AC= (v_c-v_n).5=(v_c+v_n).4\) (1)
\(BC= (v_t-v_n).5= v_n.4\) (2)
Mà ta có \(AB= AC-BC \)
\(\Rightarrow AB=(v_c+v_n).4 - v_n.4 \Rightarrow 72=4.v_c \Rightarrow v_c=18 (km/h)\)
Thay \(v_c=18\) km/h vào (1) ta có \((18-v_n).5=(18+v_n).4 \)
\(\Rightarrow 9v_n=18 \Rightarrow v_n=2 (km/h) \)
Thay \(v_n=2\) km/h vào (2) ta có \((v_t-2).5= 2.4 \)
\(\Rightarrow 5v_t=18 \Rightarrow v_t=3,6 (km/h)\)
ta có:
khi hai ca nô gặp nhau:
(V+v)t1+(V-v)t1=9
\(\Leftrightarrow2Vt_1=9\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{9}{2V}\)
do thời gian di chuyển của hai ca nô cách nhau 1,5 giờ nên:
t2-t3=1,5
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(V+v\right)t_1}{V-v}-\dfrac{\left(V-v\right)t_1}{V+v}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9\left(v+V\right)}{2V\left(V-v\right)}-\dfrac{9\left(V-v\right)}{2V\left(V+v\right)}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(V+v\right)^2-\left(V-v\right)^2}{\left(V-v\right)\left(V+v\right)}=\dfrac{V}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{V^2+2Vv+v^2-\left(v^2-2Vv+V^2\right)}{\left(V-v\right)\left(V+v\right)}=\dfrac{V}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4v}{V^2-v^2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow12v=V^2-v^2\)
\(\Rightarrow V^2=12v+v^2\)
nếu đi với vận tốc là 2V:
(2V+v)t1+(2V-v)t1=9
\(\Leftrightarrow t_1=\dfrac{9}{4V}\)
do thời gian về của hai ca nô cách nhau 18' nên:
\(\dfrac{\left(2V+v\right)t_1}{2V-v}-\dfrac{\left(2V-v\right)t_1}{2V+v}=0,3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8Vv}{4V^2-v^2}=\dfrac{2V}{15}\)
\(\Leftrightarrow60v=4V^2-v^2\)
\(\Leftrightarrow4V^2=60v+v^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(12v+v^2\right)=60v+v^2\)
\(\Leftrightarrow3v^2-12v=0\)
\(\Rightarrow v=4\) km/h
\(\Rightarrow V=8\) km/h
Giả sử nước chảy từ A đến B. cano đi từ A ký hiệu là 1, cano đi từ B ký hiệu là 2. Vận tốc nước là: \(7,2\) (km/h).
+ Vận tốc cano so với nước là \(v\)(km/h).
Vận tốc xuôi dòng là: \(v+7,2\)
Vận tốc ngược dòng là: \(v-7,2\)
Thời gian cano đi đến khi gặp nhau là: \(t=\dfrac{S_1}{v+7,2}=\dfrac{S_2}{v-7,2}\left(h\right)\)
Thời gian cano 1 trở về A là: \(t_1=\dfrac{S_1}{v-7,2}\left(h\right)\)
Thời gian ca nô 2 trở về B là: \(t_2=\dfrac{S_2}{v+7,2}\left(h\right)\)
Thời gian cano 1 đi được là: \(t_A=t+t_1=\dfrac{S}{v-7,2}\left(h\right)\)
Thời gian cano 2 đi được là: \(t_B=t+t_2=\dfrac{S}{v+7,2}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow t_A-t_B=\dfrac{S}{v-7,2}-\dfrac{S}{v+7,2}=1\)
\(\Leftrightarrow360S-25v^2+1296=0\left(1\right)\)
+ Vận tốc cano so với nước là \(v\)(km/h).
Tương tự ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{S}{1,5v-7,2}-\dfrac{S}{1,5v+7,2}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow400S-25v^2+576=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}360S-25v^2+1296=0\\400S-25v^2+576=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=18\\v=\dfrac{36\sqrt{6}}{5}\end{matrix}\right.\)
Tới đây bí 
* Trường hợp vận tốc ca nô so với nước là V, ta có:
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \(V_1=V+u\)
Thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C là t, gọi quảng đường \(AC=S_1;BC=S_2\), ta có
\(t=\frac{S_1}{V+u}=\frac{S_2}{V-u}\) (1)
Thời gian ca nô từ C trở về A là:
\(t_1=\frac{S_1}{V-u}\) (2)
Thời gian ca nô từ C trở về B là:
\(t_2=\frac{S_2}{V+u}\) (3)
Từ (1) và (2) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ A là:
\(t_A=t+t_1=\frac{S}{V-u}\) (4)
Từ (1) và (3) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ B là:
\(t_B=t+t_3=\frac{S}{V+u}\) (5)
Theo bài ra ta có:
\(t_A-t_B=\frac{2uS}{V^2-u^2}=1,5\) (6)
* Trường hợp vận tốc ca nô là 2V, tương tự như trên ta có:
\(T'_A-T'_B=\frac{2uS}{4V^2-u^2}=0,3\) (7)
Từ (6) và (7) ta có :
\(0,3\left(4V^2-u^2\right)=1,5\left(V^2-u^2\right)\)
\(\Rightarrow V=2u\)
Thay (8) vào (6) ta được u = 4 km / h ; V = 8 km/h
Thanhs nhìu