K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
LV
1
29 tháng 11 2018
\(A=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3x^2+12+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
Để Amax => \(\frac{2}{x^2+4}max\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4\right)min\)
Vậy A Max = 3+2=5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 11 2018
\(A=3+\dfrac{2}{x^2+4}\)
\(A_{max}\) khi \(\dfrac{2}{x^2+4}\) lớn nhất, mà \(\dfrac{2}{x^2+4}\) lớn nhất khi \(x^2+4\) nhỏ nhất
\(x^2+4\ge4\Rightarrow A_{max}=3+\dfrac{2}{4}=\dfrac{7}{2}\) khi \(x^2+4=4\Rightarrow x=0\)
\(A_{min}\) khi \(\dfrac{2}{x^2+4}\) nhỏ nhất \(\Rightarrow x^2+4\) lớn nhất. Mà GTLN của \(x^2+4\) không tồn tại \(\Rightarrow A_{min}\) không tồn tại
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 11 2018
Hoặc 1 cách khác:
\(Ax^2+4A=3x^2+14\Rightarrow\left(A-3\right)x^2=14-4A\Rightarrow x^2=\dfrac{14-4A}{A-3}\)
Do \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow\dfrac{14-4A}{A-3}\ge0\Rightarrow3< A\le\dfrac{14}{4}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\dfrac{14}{4}=\dfrac{7}{2}\) ; \(A_{min}\) không tồn tại (ko có dấu = ở số 3)
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
HP
0