K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2022
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x-1\right)^2-3=4x^2-2x-2+4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x-1\right)^2-2\left(2x^2-x-1\right)-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-x-1=1+2\sqrt{2}\\2x^2-x-1=1-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1.82;-1.32\right\}\)
PT
2
VH
1 tháng 7 2019
1) Đặt \(x-2=a,\)\(2x-4=b,7-3x=c\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a^3+b^3+c^3=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
2) ĐK : \(x^2-x\ge0\)
gt ⇒ \(\left(x^4-2x^3+x\right)^2=2\left(x^2-x\right)\)
⇒ \(x^8-4x^7+4x^6+2x^5-4x^4-x^2+2x=0\)
⇒ \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+x^2+1\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)(t/m)
12 tháng 5 2015
x2 - 2x + 1 = 0
=> x2 - 2x = - 1
=> x2 bé hơn 2x là 1 đơn vị.
Bạn tự tìm tiếp nha !
VN
1 tháng 3 2017
\(\sqrt{x^2-2x+4}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x-2=x-1\)
\(\Leftrightarrow x-x=-1+2\)
Giải tới đây thấy vô lý
\(\Rightarrow VNo\)
BT
1 tháng 3 2017
\(\sqrt{x^2-2x+4}=x-1\)<=> x2-2x+4 =(x-1)2 (Do x2-2x+4 >0)
<=> x2-2x+4 =x2-2x+1 <=> Phương trình vô nghiệm
N
1
4 tháng 5 2017
a)1+x\(\ge\)mx+m
<=>x-mx\(\ge\)m-1
<=>x(1-m)\(\ge\)m-1(1)
*)Nếu m=1 thì (1)<=>0x=0(thỏa mãn với mọi x)
*)Nếu m < 1 thì 1-m>0
(1)<=>\(x\ge\dfrac{m-1}{1-m}\)
<=>x\(\ge\)-1
*)Nếu m>1 thì 1-m<0
(1)<=>x\(\le\dfrac{m-1}{1-m}\)
<=>x\(\le-1\)
Vậy...
b)2x4-x3-2x2-x+2=0
<=>(2x4-2x3)+(x3-x2)-(x2-x)+(2x+2)=0
<=>(x-1)(2x3+x2-x+2)=0
bó tay :)
3 tháng 12 2019
@Arakawa Whiter T làm ra đến đây rồi không biết ổn không.
ĐK:...
Đặt \(\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}=t\) (\(t\ge0\))
\(PT\Leftrightarrow x^4+2x^3+8x^2-2x^3-8x^2-6x-1=2\left(x+4\right)\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+8x^2-t^2-2xt-8t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-t\right)\left(x^2+2x+t+8\right)=0\)
3 tháng 12 2019
ĐK: \(2x^3+8x^2+6x+1\ge0\) (*)
Đặt \(\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}=t\left(t\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow x^4+2x^3+8x^2-t^2=2\left(x+4\right)t\)
\(\Leftrightarrow x^4-t^2+2x^3-2xt+8x^2-8t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-t\right)\left(x^2+2x+8+t\right)=0\)
Vì \(x^2+2x+8+t>0\)
\(\Rightarrow x^2=t\) => Giải nốt phương trình (Đến đây EZ game rồi)
N
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 5 2020
Lời giải:
a)
Với $m=3$ thì pt trở thành:
$x^2-2x=0\Leftrightarrow x(x-2)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$
b)
PT có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2\Leftrightarrow \Delta'=1-(m-3)>0$
$\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$
$\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12$
$\Leftrightarrow 4x_1=-8\Leftrightarrow x_1=-2$
$\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4$
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8\Leftrightarrow m=-5$ (thỏa mãn)
Vậy..........