K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FM
18 tháng 10 2018
c) Ta có:
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+3}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x^3+3x}+2x}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x^3+3x}+2x=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)
+) \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x^3+3x}+2x=2x+2\Rightarrow x=1\)
19 tháng 10 2018
a/ Đặt \(\sqrt{2\left(x^2-x\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^4-2a^2=a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-1\right)=0\)
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
N
0
HB
0
PT
0
DT
0
FA
6 tháng 10 2017
\(x^4-2x+\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^4+8x^2+4\right)-\left(8x^2+8x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+1\right)^2-\left(2\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2\sqrt{2}x+2-\sqrt{2}\right)\left(2x^2+2\sqrt{2}x+2+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2\sqrt{2}x+2-\sqrt{2}=0\)
vì \(2x^2+2\sqrt{2}x+2+\sqrt{2}\ge1+\sqrt{2}>0\)
\(\Delta=\left(-2\sqrt{2}\right)^2-4\times2\times\left(2-\sqrt{2}\right)=-8+8\sqrt{2}>0\)
Suy ra pt có hai no phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-\left(-2\sqrt{2}\right)+\sqrt{-8+8\sqrt{2}}}{2\times2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-2\sqrt{2}\right)-\sqrt{-8+8\sqrt{2}}}{2\times2}=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2};\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}\right\}\)