Câu hỏi của Trương Nhật Minh

Question

Gọi R(x) là đa thức dư khi chia đa thức $f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020$ cho đa thức $g\left(x\right)=x^2-1$.

Tìm R(2021)

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

Ta thấy

$f\left(x\right):g\left(x\right)$

$\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)$

$=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)$ có số dư là $R\left(x\right)=3x+2022$

$\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085$

Câu trả lời:

Ta thấy

$f\left(x\right):g\left(x\right)$

$\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)$

$=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)$ có số dư là $R\left(x\right)=3x+2022$

$\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085$