NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 4 2018
ta có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4.4=\left(2m-1\right)^2-16\)
phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-16\ge0\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2\ge16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1\ge4\\2m-1\le-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m\ge5\\2m\le-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{5}{2}\\m\le\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
áp dụng hệ thức \(vi-ét\) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
thay vào phương trình : \(x_1^2+\left(2m-1\right)x_2+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(2m-1\right)\left(\left(2m-1\right)-x_1\right)+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(2m-1\right)^2-\left(2m-1\right)x_1+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-\left(2m-1\right)\right)x_1+\left(2m-1\right)^2+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow-x_2x_1+\left(2m-1\right)^2+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow-4+4m^2-4m+1+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-21m+5=0\Leftrightarrow4m^2-m-20m+5=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(4m-1\right)-5\left(4m-1\right)=0\Leftrightarrow\left(4m-1\right)\left(m-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m-1=0\\m-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\\m=5\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\) vậy \(m=5\)
NH
0
9 tháng 11 2021
Bài 1: hình 2:
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)
\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)
Bài 2:
hình 4:
BC=BH+HC=1+4=5
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)
áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)
hình 6:
Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)
3 tháng 12 2018
Ta có:
\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{5-x+x-1}=2\)
Ta lại có:
\(-x^2+2x+1=2-\left(x-1\right)^2\le2\)
Từ đây thì ta có:
\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge-x^2+2x+1\)
Dấu = xảy ra khi: \(x=1\)
18 tháng 11 2021
\(ĐK:\dfrac{2}{3x+5}\ge0\Leftrightarrow3x+5\ge0\left(2>0\right)\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{5}{3}\)
18 tháng 11 2021
\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3x+5}\ge0\\3x+5\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5\ge0\\x\ne-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{3}\\x\ne-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x>-\dfrac{5}{3}\)
21 tháng 3 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
12x2−3mx+2=012x2−3mx+2=0
Δ=(−3m)2−4⋅12⋅2=9m2−4Δ=(−3m)2−4⋅12⋅2=9m2−4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
⇔⎡⎢ ⎢⎣m>23m<−23
Gửi anh :)
Thiếu đề!