Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) R\\(\left\{0;2\right\}\)
b) R\\(\frac{5}{6}\)
mấy câu còn lại hơi khó hiểu lm ơn hôm sau đăng rr
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Chắc pt là thế này:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=3\)
- Nếu \(\sqrt{x-1}-1\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{13}{4}\) (t/m)
- Nếu \(\frac{1}{2}\le x< 2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow2=3\) (vô lý)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{13}{4}\)