K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2019
a/ Chắc là bạn ghi nhầm đề? Số cuối là số 9 mới đúng, chứ 27 thì câu này vô nghiệm
\(x^4+4x^3+4x^2+8x^2+12x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)^2+8\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{45}{2}=0\)
Vế phải dương nên pt vô nghiệm
b/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\) ta được:
\(x^2+\frac{1}{x^2}-5\left(x-\frac{1}{x}\right)+6=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)
\(\Rightarrow a^2+2-5a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+8=0\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Lại nhầm đề nữa???? Dấu thứ 2 là dấu + thì pt này có nghiệm đẹp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm
- Với \(x\le\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)
2.
- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
3.
- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)
- Với \(x< \frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
XC
0
21 tháng 2 2022
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-7\right)^2-\left(3x^2-12x-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x-9-x^2+6x+7\right)\left(3x^2-12x-9+x^2-6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-6x-2\right)\left(4x^2-18x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-1\right)\left(2x^2-9x-8\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{3+\sqrt{13}}{2};\dfrac{3-\sqrt{13}}{2};\dfrac{9+\sqrt{145}}{4};\dfrac{9-\sqrt{145}}{4}\right\}\)
2
1
3 tháng 11 2018
A. \(x^2-2mx+m^2-2m+1=0\)
Ta có: Δ = \(b^2-4ac\)
= \(\left(-2m\right)^2-4.\left(m^2-2m+1\right)\)
= \(4m^2-4m^2+8m-4\)
= 8m - 4
+Nếu Δ > 0
⇔ 8m - 4 > 0
⇔ m > \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2m+\sqrt{8m-4}}{2}=m+\sqrt{2m-1}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2m-\sqrt{8m-4}}{2}=m-\sqrt{2m-1}\)
+Nếu Δ =0
⇔ 8m - 4 = 0
⇔ m = \(\dfrac{1}{2}\)
phương trình có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{2m}{2}=m\) = \(\dfrac{1}{2}\)
+Nếu Δ < 0
⇔ 8m - 4 < 0
⇔ m< \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình vô nghiệm
B. \(x^2+\left(m-1\right)x-2m^2+m=0\)
Ta có: Δ = \(b^2-4ac\)
= \(\left(m-1\right)^2-4\left(-2m^2+m\right)\)
= \(m^2-2m+1+8m^2-4m\)
= \(9m^2-6m+1\)
+Nếu Δ > 0
⇔ \(9m^2-6m+1\) > 0
⇔ m ≠ \(\dfrac{1}{3}\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-m+1+\sqrt{9m^2-6m+1}}{2}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-m+1-\sqrt{9m^2-6m+1}}{2}\)
+Nếu Δ = 0
⇔ \(9m^2-6m+1=0\)
⇔ m = \(\dfrac{1}{3}\)
Phương trình có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{2}=\dfrac{-\left(\dfrac{1}{3}-1\right)}{2}=\dfrac{1}{3}\)
+Nếu Δ < 0
⇔ \(9m^2-6m+1< 0\)
⇔ m ∈ ∅
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
Để pt có 1 nghiệm \(x=-2\)
\(\Rightarrow-8+4-2m-4=0\Rightarrow m=-4\)
b/ Khi \(m=-4\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)