K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2019
Ta có:
$p^2=5q^2+4$ chia 5 dư 4 suy ra $p=5k+2(k\in \mathbb{N}^*)$
Ta có:
$(5k+2)^2=5q^2+4\Leftrightarrow 5k^2+4k=q^2\Rightarrow q^2\vdots k$
Mặt khác q là số nguyên tố và $q>k$ nên $k=1$. Thay vào ta được $p=7,q=3$
TG
28 tháng 11 2021
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
29 tháng 3 2017
\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
đặt \(x^2+5x+5=t\)
\(\Leftrightarrow t^2-25=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
HL
1
GD
24 tháng 11 2017
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2+2x-8}+4=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}+4=2\sqrt{x^2+2x-8}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}+4=2\sqrt{x^2+2x-8}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}\right)^2+\left(\sqrt{x-3}\right)^2+4^2=\left(2\sqrt{x^2+2x-8}\right)^2\\ \Leftrightarrow x-5+x-3+16=4.\left(x^2+2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x-5+x-3+16=4x^2+8x-32\\ \Leftrightarrow x-5+x-3+16-4x^2-8x+32=0\\ \Leftrightarrow-4x^2-6x+40=0\)
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-6\right)^2-4.\left(-4\right).40=676\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-6\right)+\sqrt{676}}{2.\left(-4\right)}=-4\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-6\right)-\sqrt{676}}{2.\left(-4\right)}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình (1) không có nghiệm thỏa mãn.
GD
24 tháng 11 2017
Mình nhầm chỗ \(x_1=-4\) là loại mà mình nhấn nhầm là nhận!
L
1 tháng 7 2015
1) <=> 1 - sin2x + sin x + 1 = 0
<=> - sin2x + sin x = 0 <=> sinx.(1 - sin x) = 0 <=> sin x = 0 hoặc sin x = 1
+) sin x = 0 <=> x = k\(\pi\)
+) sin x = 1 <=> x = \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
2) <=> 2cos x - 2(2cos2 x - 1) = 1 <=> -4cos2 x + 2cos x + 1 = 0
\(\Delta\)' = 5 => cosx = \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) (Thỏa mãn) hoặc cosx = \(\frac{-1-\sqrt{5}}{-4}=\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)(Thỏa mãn)
cosx = \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) <=> x = \(\pm\) arccos \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) + k2\(\pi\)
cosx = \(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\) <=> x =\(\pm\) arccos \(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\) + k2\(\pi\)
Vậy....
3) chia cả 2 vế cho 2 ta được:
\(\frac{1}{2}\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=\frac{1}{2}\) <=> \(\cos\frac{\pi}{3}\sin x\sin-\sin\frac{\pi}{3}\cos x=\sin\frac{\pi}{6}\Leftrightarrow\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\sin\frac{\pi}{6}\)
<=> \(x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\)
<=> \(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\)
Vậy....
L
1 tháng 7 2015
1) Có: m4 - m2 + 1 = (m2 - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi m
|x2 - 1| = m4 - m2 + 1
<=> x2 - 1 = m4 - m2 + 1 (1) hoặc x2 - 1 = - ( m4 - m2 + 1 ) (2)
Rõ ràng : nếu x1 là nghiệm của (1) thì x1 không là nghiệm của (2)
Để pt đã cho 4 nghiệm phân biệt <=> pt (1) và (2) đều có 2 nghiệm phân biệt
(1) <=> x2 = m4 - m2 + 2 > 0 với mọi m => (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
(2) <=> x2 = - m4 + m2 . Pt có 2 nghiệm phân biệt <=> m2 - m4 > 0 <=> m2.(1 - m2) > 0
<=> m \(\ne\) 0 và 1 - m2 > 0
<=> m \(\ne\) 0 và -1 < m < 1
Vậy với m \(\ne\) 0 và -1 < m < 1 thì pt đã cho có 4 nghiệm pb