TD
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 4 2017
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{4}\left(1\right)\\x^2-x\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)x^2-0,25\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
(2)\(x^2-x\le\) \(\Leftrightarrow0\le x\le1\)
Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le1\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\left(1\right)\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải: \(\left(1\right)\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\dfrac{3}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\)
Giải: (2) \(\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)< 0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}\le x\le4\)
Kết hợp điều kiện của (1) và (2) ta có: (1;4] là nghiệm của hệ bất phương trình.
22 tháng 7 2016
ĐK: 2x2−3x−4≥0,x≥12x2−3x−4≥0,x≥1
PT⇔x2+x−1+2√x(x−1)(x+1)=2x2−3x−4⇔x2+x−1+2x(x−1)(x+1)=2x2−3x−4
⇔x2−4x−3=2√(x2−x)(x+1)⇔x2−4x−3=2(x2−x)(x+1)
⇔(x2−x)−3(x+1)=2√(x2−x)(x+1)⇔(x2−x)−3(x+1)=2(x2−x)(x+1)
Đặt √x2−x=a≥0,√x+1=b>0x2−x=a≥0,x+1=b>0
Khi đó ta có: a2−3b2=2aba2−3b2=2ab
⇒(ab)2−2.ab−3=0⇒(ab)2−2.ab−3=0
⇔ab=3⇔ab=3 hoặc ab=−1ab=−1(loại vì a,b>0a,b>0)
ab=3⇒√x2−x=3√x+1
26 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
<=>x=1 hoặc x=2 hoặc x=-4 hoặc x=-1
LM
26 tháng 2 2016
⇔(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)(x+1)(x+4)=0⇔(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)(x+1)(x+4)=0
<=>x=1 hoặc x=2 hoặc x=-4 hoặc x=-1
7 tháng 4 2017
Lời giải
a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x+1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x>-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)
9 tháng 5 2016
Ta có biến đổi sau :
\(\left(2x-3\right)^2-19=\left(x-4\right)+\left(x+1\right)^2-19\)
\(=\left(\left(x-4\right)-\left(x+1\right)^2+4\left(x-4\right)\left(x+1\right)-19\right)\)
\(=25+4\left(x-4\right)\left(x+1\right)-19\)
\(=4\left(x-4\right)\left(x+1\right)+6\)
Vậy từ phương trình ban đầu ta có :
\(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)^2=4\left(x-4\right)\left(x+1\right)+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)^2-2\left(x-4\right)\left(x+1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-4\right)\left(x+1\right)+1\right]\left[\left(x-4\right)\left(x+1\right)-3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-3\right)\left(x^2-3x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-3x-3=0\\x^2-3x-7=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\frac{3\pm\sqrt{21}}{2};\frac{3\pm\sqrt{37}}{2}\right\}\)
4 tháng 3 2016
\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}>x-2\) (1)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x-2<0\\\left(x+1\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2\ge0\\\left(x+1\right)\left(4-x\right)>\left(x-2\right)^2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x<2\\-1\le x\le4\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}2\le x\\2x^2-7x<0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x<2\\-1\le x\le4\end{cases}\) hoặc (2\(\le\) x; 0 < x < \(\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(-1\le x<2\) hoặc \(2\le x<\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(-1\le x<\frac{7}{2}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(-1\le x<\frac{7}{2}\)
|x+1|+|x−1|=4
=>x+1+x-1=4
=>2x=4
=>x=2
Đề của bn có đúng k z
Chúc bạn học tốt