Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT\(a^3+b^3+c^3=3abc\) ta có (cái này bạn phải cm mới được áp dụng\(\left(x^2+3x-4\right)^3+\left(3x^3+7x+4\right)^3-\left(4x^2+10x\right)^3=-3\left(x^2+3x-4\right)\left(3x^3+7x+4\right)\left(4x^2+10x\right)=0\)
Sau đó bạn chia 3 trường hợp ra rồi giải pt tìm x
k mk nha
a)\(\left(x^2+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x^2-4x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(vn\right)\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)
b)\(\left(3x-2\right)\left(\frac{2x+6}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\\ \Rightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{10x+30-28x+21}{35}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{-18x+51}{35}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{17}{6}\end{cases}}\)
c)\(\left(3,3-11x\right)\left(\frac{21x+6+10-30x}{15}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\x=\frac{16}{9}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-4\right)^3+\left(3x^2+7x+4\right)^3+\left(-4x^2-10x\right)^3=0\)
Với \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)=-3ab\left(-c\right)=3abc\)
Do \(\left(x^2+3x-4\right)+\left(3x^2+7x+4\right)+\left(-4x^2-10x\right)=0\)
Áp dụng chứng minh trên ta có:
\(3\left(x^2+3x-4\right)\left(3x^2+7x+4\right)\left(-4x^2-10x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-4=0\\3x^2+7x+4=0\\-4x^2-10x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=...\)
Cảm ơn bạn nha