Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. a = 3 thì phương trình trở thành:
\(\frac{x+3}{3-x}-\frac{x-3}{3+x}=\frac{-3\left[3.\left(-3\right)+1\right]}{\left(-3\right)^2}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)^2+\left(3-x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{-3\left[-9+1\right]}{9}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+6x+9+x^2-6x+9}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{-3.\left(-8\right)}{9}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+18}{9-x^2}=\frac{24}{9}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+18}{9-x^2}+x^2=\frac{24}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+18+9x^2-x^4}{9-x^2}=\frac{24}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11x^2+18-x^4}{9-x^2}=\frac{24}{9}\)
\(\Leftrightarrow99x^2+18-9x^4=216-24x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^4-123x^2+198=0\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành \(9t^2-123t+198=0\)
Ta có \(\Delta=123^2-4.9.198=8001,\sqrt{\Delta}=3\sqrt{889}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{123+3\sqrt{889}}{18}=\frac{41+\sqrt{889}}{6}\\t=\frac{123-3\sqrt{889}}{18}=\frac{41-\sqrt{889}}{6}\end{cases}}\)
Lúc đó \(\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{41+\sqrt{889}}{6}\\x^2=\frac{41-\sqrt{889}}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{\frac{41+\sqrt{889}}{6}}\\x=\pm\sqrt{\frac{41-\sqrt{889}}{6}}\end{cases}}\)
Vậy pt có 4 nghiệm \(S=\left\{\pm\sqrt{\frac{41+\sqrt{889}}{6}};\pm\sqrt{\frac{41-\sqrt{889}}{6}}\right\}\)
aGiải phương trình |x-1|+|x-2|=|2x-3|
b)Giải phương trình 1/(x−2 )+ 2/(x−3) − 3/(x−5) = 1/(x^2 −5x+6)
1/a/\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy ...................
b/ ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne5\)
.....\(\Rightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(nhận\right)\\x=5\left(loại\right)\end{cases}}}\)
Vậy ..............
`Answer:`
`1.`
a. \(\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}}}\)
b. \(\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x-5}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\text{(Không thoả mãn)}\end{cases}}}\)
`2.`
\(ĐKXĐ:x\ne-m-2;x\ne m-2\)
Ta có: \(\frac{x+1}{x+2+m}=\frac{x+1}{x+2-m}\left(1\right)\)
a. Khi `m=-3` phương trình `(1)` sẽ trở thành: \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+1}{x+5}\left(x\ne1;x\ne-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x+5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=x+5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-1=5\text{(Vô nghiệm)}\end{cases}}}\)
b. Để phương trình `(1)` nhận `x=3` làm nghiệm thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3+1}{3+2-m}=\frac{3+1}{3+2-m}\\3\ne-m-2\\3\ne m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5+m}=\frac{4}{5-m}\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5+m=5-m\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)
Sửa đề: \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}ĐK:x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+x+1+2x-2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1/2 ; 1 }
pT <=>\(\frac{x^4}{\left(x-2\right)^2}+\frac{x^2}{x-2}-2=0\)
đk: x khác 2
Đặt \(\frac{x^2}{x-2}=t\)
Ta có phương trình:
\(t^2+t-2=0\Leftrightarrow t^2+2t-t-2=0\Leftrightarrow t\left(t+2\right)-\left(t+2\right)=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)
Với t=2 ta có:
\(\frac{x^2}{x-2}=2\Leftrightarrow x^2=2x-4\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\)vô lí
Với t=-2:
\(\frac{x^2}{x-2}=-2\Leftrightarrow x^2=-2x+4\Leftrightarrow x^2+2x=4\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{5}\\x+1=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{cases}}\)(tm)
Vậy...
a: 7x+35=0
=>7x=-35
=>x=-5
b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
=>8-x-8(x-7)=1
=>8-x-8x+56=1
=>-9x+64=1
=>-9x=-63
hay x=7(loại)
a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)
b, đk : x khác 7
\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)
vậy pt vô nghiệm
2, thiếu đề
minh biet
ta có :
\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left|x+1\right|-\left|x-1\right|-\left|x+1\right|+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-1\right)\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|x+1\right|=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,2\right\}\)