D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
0
24 tháng 9 2016
1) đặt đk rùi bình phương 2 vế là ok
2) \(pt\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{x-x-2}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+4}}{x+2-x-4}+\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{x+6}}{x+4-x-6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)(ĐKXĐ : \(x\ge0\))
<=> \(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+6}}{-2}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)
<=> \(\frac{\sqrt{x+6}-\sqrt{x}}{2}=\frac{\sqrt{10}-2}{2}\)
<=> \(\sqrt{x+6}-\sqrt{x}=\sqrt{10}-2\)
<=> \(\sqrt{x+6}+2=\sqrt{10}+\sqrt{x}\)
đến đây bình phương 2 vế rùi giải bình thường nhé
PM
0
NT
3
2 tháng 9 2018
Bài khá dễ , đợi t triệu hồi người chết :
Kuchiyose edo tensei
11
2 tháng 9 2018
chúa chỉ gợi ý \(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{13}-\sqrt{x^2+4}+\sqrt{13}=\sqrt{x^2+2}-\sqrt{11}-\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{11}\)
\(\frac{\left(x^2+x-12\right)}{x^2+x+14}-\frac{\left(x^2-9\right)}{\left(x^2+17\right)}=\frac{\left(x^2-9\right)}{\left(x^2+13\right)}-\frac{\left(x^2+x-12\right)}{\left(x^2+x+10\right)}\) liên hợp
đến đây thấy nhân tử chung và m có thể tự làm
T
0
NT
1
NT
1
10 tháng 2 2017
Câu này bị đăng nhầm tận 2 lần nhé b. B xem bài giải ở câu trên nhé.
NT
5
9 tháng 2 2017
Sửa đề: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a+b=1+ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)+\left(b-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
Với a = 1 thì
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x=2\)
Với b = 1 thì
\(\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(loại)
Vậy PT có nghiệm duy nhất là x = 2
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x+1}=b\) \(\left(a;b\ge0;x\ge1\right)\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}-x+4\)
<=> ab = a + b - x + 4
<=> 2ab = 2(a + b) - 2x + 8
<=> 2ab = 2(a + b) - a2 - b2 + 8
<=> (a + b)2 - 2(a + b) + 1 = 9
<=> (a + b - 1)2 = 9
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b=4\\a+b=-2\end{cases}}\Leftrightarrow a+b=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=x-1-8\sqrt{x-1}+16\\1\le x\le17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\sqrt{x-1}=7\\1\le x\le17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}16\left(x-1\right)=49\\1\le x\le17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{65}{16}\\1\le x\le17\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{65}{16}\left(tm\right)\)