LS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 12 2016
Dk: x\(\ge0\)
lien hop
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\Rightarrow x=1\)
24 tháng 9 2016
1) đặt đk rùi bình phương 2 vế là ok
2) \(pt\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{x-x-2}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+4}}{x+2-x-4}+\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{x+6}}{x+4-x-6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)(ĐKXĐ : \(x\ge0\))
<=> \(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+6}}{-2}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)
<=> \(\frac{\sqrt{x+6}-\sqrt{x}}{2}=\frac{\sqrt{10}-2}{2}\)
<=> \(\sqrt{x+6}-\sqrt{x}=\sqrt{10}-2\)
<=> \(\sqrt{x+6}+2=\sqrt{10}+\sqrt{x}\)
đến đây bình phương 2 vế rùi giải bình thường nhé
TN
30 tháng 7 2017
a)Đk:\(0\le x\le1\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}=2\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{1-x}-1+\sqrt{x+1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{1-x-1}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{x+1-1}{\sqrt{x+1}-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}}-\frac{x}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}-1}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
b)\(\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=4+\frac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{3x+3}{\sqrt{x}}-6=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x+1-2\sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{x^2-x+1}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{\left(3x+3\right)^2-36x}{3x+3+6\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}=\frac{\frac{\left(x+1\right)^2-4\left(x^2-x+1\right)}{x+1+2\sqrt{x^2-x+1}}}{\sqrt{x^2-x+1}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{9x^2+18x+9-36x}{3x+3+6\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}=\frac{\frac{x^2+2x+1-4x^2+4x-4}{x+1+2\sqrt{x^2-x+1}}}{\sqrt{x^2-x+1}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{9x^2-18x+9}{3x+3+6\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}-\frac{\frac{-3x^2+6x-3}{x+1+2\sqrt{x^2-x+1}}}{\sqrt{x^2-x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{9\left(x-1\right)^2}{3x+3+6\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}+\frac{\frac{3\left(x-1\right)^2}{x+1+2\sqrt{x^2-x+1}}}{\sqrt{x^2-x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)^2\left(\frac{\frac{3}{3x+3+6\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}+\frac{\frac{1}{x+1+2\sqrt{x^2-x+1}}}{\sqrt{x^2-x+1}}\right)=0\)
Dêx thấy: \(\frac{\frac{3}{3x+3+6\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}+\frac{\frac{1}{x+1+2\sqrt{x^2-x+1}}}{\sqrt{x^2-x+1}}>0\forall....\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
17 tháng 8 2019
a.Vo nghiem
b.\(DK:x\ge0\)
\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow x-1-x+\sqrt{x}+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
16 tháng 7 2019
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}=2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2.\sqrt{x-1}.\sqrt{1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Các câu kia lm tương tự........
17 tháng 1 2020
a/
Đặt \(\sqrt{1-x}=a\ge0\)
\(\Rightarrow\left(1-a\right)\sqrt[3]{1+a^2}=1-a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(1-a\right)\left(\sqrt[3]{1+a^2}-1-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-a=0\left(1\right)\\\sqrt[3]{1+a^2}=1+a\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow1+a^2=1+a^3+3a^2+3a\)
\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+3a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^2+2a+3\right)=0\)
17 tháng 1 2020
b/ Đạt
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+\frac{1}{x}}=a\\x-\frac{1}{x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b+\sqrt{a^2+b}=a\)
\(\Leftrightarrow b^2+2b\sqrt{a^2+b}+a^2+b=a^2\)
\(\Leftrightarrow b\left(b+2\sqrt{a^2+b}+1\right)=0\)
Làm nôt
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2+\sqrt{x}\sqrt{x+1}=1\)
\(\Rightarrow x^2+x=1-2x+x^2\)
\(\Rightarrow x=1-2x\)
\(\Rightarrow3x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm phương trình là \(\frac{1}{3}\)
1 = 1 = 2