A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
VT
15 tháng 10 2019
dk \(x\ge0;2x+1\ge0< =>x\ge0\)
2(x+1)\(\sqrt{x}+\sqrt{3\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)}=\left(x+1\right)\left(5x^2-8x+8\right)< =>\)
\(2\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x+1\right)}=5x^2-8x+8\)(x+1>0 với x\(\ge0\)) <=>
2\(\sqrt{x}-2+\sqrt{6x+3}-3=5x^2-8x+3\) <=>\(\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\left(x-1\right)}{\sqrt{6x+3}+3}=\left(x-1\right)\left(5x-3\right)< =>\)x-1=0 <=>x= 1 hoặc
\(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+3}=5x-3\)
x>1 thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+3}< \frac{2}{1+1}+\frac{6}{3+3}=2\) hay 5x- 3<2 <=> x<1( vô lý)
x<1 thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+}>2\) hay 5x-3>2 <=> x>1 (vô lý)
x=1 thỏa mãn
vậy pt có nghiệm duy nhất x=1
NV
0
JC
1
21 tháng 5 2019
ĐKXĐ \(x\ge0\)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình
x khác 0
Chia cả 2 vế cho \(\sqrt{x}\)ta có
\(\sqrt{2x+5+\frac{2}{x}}=3\left(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=a\left(a\ge2\right)\)
=> \(a^2=x+\frac{1}{x}+2\)
Khi đó phương trình tương đương
\(\sqrt{2a^2+1}=3\left(a-1\right)\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a\ge1\\2a^2+1=9\left(a-1\right)^2\end{cases}}\)=> a=2
=> \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2\)=> x=1
S={1}
BH
26 tháng 7 2019
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^2-5x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
phương trình còn lại mk chưa giải đc nhưng nó vô nghiệm
T
26 tháng 7 2019
Em thử câu c nha, sai thì thôi
c) ĐK: \(x\ge-1\).Nhận xét x = 0 là không phải nghiệm, xét x khác 0:
Nhân liên hợp ta được \(\left(x+4\right).\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}\right)^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}=1\Leftrightarrow x+4=\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+4=x+2-2\sqrt{x+1}\) (rút gọn vế phải)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=-1\left(\text{vô lí}\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
pt đã cho
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2-\left(x-2\right)\sqrt{x^2-x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1-\sqrt{x^2-x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\2x-1-\sqrt{x^2-x+1}=0\end{matrix}\right.\)
(*) \(2x-1-\sqrt{x^2-x+1}=0\) (đk: \(x\ge\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}\))
Ta thấy \(2x-1+\sqrt{x^2-x+1}\ne0\) với mọi \(x\ge\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}\), (*) tương đương:
\(\dfrac{\left(2x-1\right)^2-\left(x^2-x+1\right)}{2x-1+\sqrt{x^2-x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x\left(x-1\right)}{2x-1+\sqrt{x^2-x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\\dfrac{3}{2x-1+\sqrt{x^2-x+1}}=0\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{1;2\right\}\)