NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
CC
12 tháng 5 2018
Ta có : x2 - xy = 7x - 2y - 15
<=> x2 -xy - 7x + 2y + 15 = 0
phân tích đến đoạn này thì chắc chắn ta phải tách để ra dc nhân tử chung có dạng ( x + n ), mà chỉ có 2 cái -xy và 2y là có y
<=> x2 - 2x - 5x + 10 - xy + 2y = -5
<=> x.(x-2 ) -5.( x -2 ) -y. ( x-2) = -5
<=> ( x-2 ) ( x - 5 - y ) = -5
vì - 5 = ( -5) .1 = 5.( -1 ) . Ta xét 2 trường hợp rồi từ đó tìm dc giả trị x,y tương ứng !
VT
1
24 tháng 8 2017
>>>>x^2-(2y^2+1-y)x+2y^2-y-1=0
>>>>delta=(2y^2+1-y)^2-4(2y^2-y-1) (tự tính nha bn)
có kq>>>để pt có no nguyên>>>>delta là sôc chính phương>>>xong
TT
0
GK
1
27 tháng 11 2019
\(x^2y+xy-x=4\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-x-1=3\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x+1\right)=3\)
TH1:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-1=3\\x+1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=4\\x=0\end{cases}}\)
-> hệ phương trình vô nghiệm
TH2:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-1=1\\x+1=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=2\\x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
TH3:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-1=-3\\x+1=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2y=-2\\x=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-2\end{cases}}\)
TH4:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-1=-1\\x+1=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4y=0\\x=-4\end{cases}}\)
hệ pt vô nghiệm
vậy pt có tập nghiệm (x;y)={(1;2);(1;-2)}
NM
1
6 tháng 11 2019
a. \(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y+1\right)\)
<=> \(x^3+x^2+x+1=4y^2+4y+1\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=\left(2y+1\right)^2\)là một số chính phương lẻ
=> \(x+1;x^2+1\) là 2 số lẻ (1)
Chứng minh: \(\left(x+1;x^2+1\right)=1\)
Đặt: \(\left(x+1;x^2+1\right)=d\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-1⋮d\\x^2+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1⋮d\\x^2+1⋮d\end{cases}}}\)
=> \(\left(x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)⋮d\)
=> \(2⋮d\)(2)
Từ (1) => d lẻ ( 3)
(2); (3) => d =1
Vậy \(\left(x+1;x^2+1\right)=1\)
Có \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\) là số chính phương
Từ 2 điều trên => \(\left(x+1\right),\left(x^2+1\right)\) là 2 số chính phương
Mặt khác \(x^2\) là số chính phương
Do đó: x = 0
Khi đó: \(4y\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm ( x; y) là ( 0; 0) hoặc (0; -1)
TA
3
T
8 tháng 5 2018
chuyển vế ta có:
\(x^2-2xy+2y^2-2x-1=x^2-2x\left(y+1\right)+2y^2-1\)
tinh penta ta có:
\(penta'=\left(y+1\right)^2-\left(2y^2-1\right)=-y^2+2y+2=-\left(y+1\right)^2+3\)
để pt có nghiệm nguyên thi penta' phai lon hon hoac bang 0
co penta' nho hon hoac bang 3
từ 2 điều trên ta có: 0 nho hon hoac bang penta' <3
theo penta' ta có \(x_1=y+1-\sqrt{-\left(y+1\right)^2+3}\)
\(x_2=y+1+\sqrt{-\left(y+1\right)^2+3}\)\
mà x nguyên, y nguyên nên ta có:
\(\sqrt{-\left(y+1\right)^2+3}thuocZ\) =>\(-\left(y+1\right)^2+3\) la SCP
ma 0 nho hon hoac bang \(-\left(y+1\right)^2+3\) <3
=>\(-\left(y+1\right)^2+3\) =0 hoặc =1
, nếu trường hợp nào cho cả 2 nghiệm x,y nguyên thì chọn
8 tháng 5 2018
PT\(\Leftrightarrow x^2-2xy+2y^2=2x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-2x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(y-x\right)+1+y^2-2y+1=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)
Do x,y nguyên => Các hạng tử là số CP
Ta có các trường hợp
| (y-1)2 | 0 | 4 |
| (x-y-1)2 | 4 | 0 |
+) (y-1)2=0
=> y= 1
=> x= 0 hoặc 4
+) (y-1)2=4
=> y= -1 hoặc 3
=> (x;y)= (2;-1);(4;3)
AV
0