K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
31 tháng 10 2016
Bạn lai lịch bất thường nhỉ? Lúc hỏi câu lớp 6 lúc thì câu lớp 9, bạn học không kịp CT à
3 tháng 1 2020
a) xy2 + 2xy - 243y + x = 0
\(\Leftrightarrow\)x ( y + 1 )2 = 243y
Mà ( y ; y + 1 ) = 1 nên 243 \(⋮\)( y + 1 )2
Mặt khác ( y + 1 ) 2 là số chính phương nên ( y + 1 )2 \(\in\){ 32 ; 92 }
+) ( y + 1 )2 = 32 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=3\\y+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=54\\y=-4\Rightarrow x=-108\end{cases}}}\)
+) ( y + 1 )2 = 92 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\Rightarrow x=24\\y=-10\Rightarrow x=-30\end{cases}}}\)
vậy ...
b) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)( đk : x > 0 )
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x+\sqrt{x^2+5}-9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)=0\)
Vì \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
Do đó : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)nên x - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2
DV
1
11 tháng 12 2018
\(x^2+xy-2017x-2018y-2019=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy+x\right)-\left(2018x+2018y+2018\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2018\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2018\right)=1\)
Từ đó tìm ước thì sẽ ra kết quả.
13 tháng 11 2016
xy - 2x - 3y + 1 = 0
<=> x(y - 2) = 3y - 1
<=> \(=\frac{3y-1}{y-2}=3+\frac{5}{y-2}\)
Để x nguyên thì (y - 2) phải là ước của 5 hay
(y - 2) = (1, 5, - 1, - 5)
Giải tiếp sẽ ra
KH
0
NQ
1
ND
1
TN
3 tháng 10 2016
x2+xy+y2=x2y2
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)x^2-xy-y^2=0\)(*)
Xét \(y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)
- Với \(y=1\)thay vào (*) ta có: \(x=-1\)
- Với \(y=-1\)thay vào (*) ta có: \(x=1\)
Xét \(y\ne\pm1\) ta có: \(\Delta=y^2\left(4y^2-3\right)\) là 1 số chính phương
Đặt \(\left(2y\right)^2-3=n^2\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-n^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2y\right|-n\right)\left(\left|2y\right|+n\right)=3\)
Vì \(\left(\left|2y\right|+n\right)\in N;\left(\left|2y\right|-n\right)\in N\)\(\Rightarrow2y+n\ge\left|2y\right|-n\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left|2y\right|+n=3\\\left|2y\right|-n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\left|2y\right|=2\Leftrightarrow y=\pm1\)
Không thỏa mãn vì \(y\ne\pm1\)
Vậy ta có nghiệm của pt \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
Lời giải:PT $\Leftrightarrow x^2+x(y-2014)-(2015y+2016)=0$
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(y-2014)^2+4(2015y+2016)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow y^2+4032y+4064260=t^2$
$\Leftrightarrow (y+2016)^2+4=t^2$$\Leftrightarrow 4=(t-y-2016)(t+y+2016)$
Đến đây thì đơn giản rồi thì đây là dạng phương trình tích.