Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10, \(5x^3+11y^3=-13z^3\)
\(\Rightarrow5x^3+11y^3⋮13\)
\(\Rightarrow x,y⋮13\)
\(\Rightarrow z⋮13\)
Đến đây dùng lùi vô hạn nhé
4. Nếu em đã tìm hiểu về giai thừa thì ở bài 4, chúng ta có thêm điều kiện: x, y, z là số tự nhiên và x,y < z
+) TH1: x = 0; y = 0 => z = 2 (tm)
+) TH2: x = 0; y = 1=> z = 2(tm)
+) Th3: x= 1; y = 0 => z = 2(tm)
+) TH4: x = 1; y= 1 => z = 2 (tm)
+) TH5: y > 1
với \(x\le y\)
Khi đó: x! = 1.2.3...x;
y! = 1.2.3...x.(x+1)...y
z! = 1.2.3....x.(x+1)...y(y+1)...z
Từ (4) <=> 1 + (x+1).(x+2)...y = (x + 1)....y(y+1)...z
<=> ( x+1)(x+2)...y[(y+1)...z - 1 ] = 1
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)...y=1\\\left(y+1\right)...z-1=1\end{cases}}\)vô lí vì y > 1
Với \(y\le x\)cũng làm tương tự và loại'
Vậy:...
a: \(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
=-65
b \(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
=27
c: \(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
d: \(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x\left(1-x\right)\)
\(=-3x^2+3x-3x+3x^2=0\)
\(a,x^2+y^2-x-y=8\)
\(\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+y^2-y+\frac{1}{4}-8,5=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-8,5=0\)
Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-8,5\ge-8,5\forall x;y\)
Để VP=0 và là các số nguyên
=>\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=8,5\)
a/ x^2 + y^2 - x - y = 8
<=> 4x^2 + 4y^2 - 4x - 4y = 32
<=> (2x - 1)^2 + (2y - 1)^2 = 34
<=> (2x - 1)^2 = 9 và (2y - 1)^2 = 25
Hoặc (2x - 1)^2 = 25 và (2y - 1)^2 = 9
Bài 1. Rút gọn:
\(a, x\left(1-x\right)+6\left(x+3\right)\left(x+3\right)\)
\(=x-x^2+6\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=x-x^2+6x^2+36x+54\)
\(=5x^2+37x+54\)
\(b, \left(2-3x\right)\left(2+3x\right)-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)
\(=\left(4-9x^2\right)-\left(x^2-25\right)\)
\(=-10x^2+29\)
\(c, \left(3x+1\right)\left(x+5\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=3x^2+15x+x+5-x^2+1\)
\(=2x^2+16x+6\)
\(d,\left(2-3x\right)\left(2x+3\right)+6\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(4x+6-6x^2-9x\right)+6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=4x+6-6x^2-9x+6x^2-12x+6\)
\(=-17x+12\)
\(e, x\left(5-x\right)-\left(2x+2\right)\left(3x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=5x-x^2-\left(6x^2+4x+6x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=5x-x^2-6x^2-4x-6x-4-x^2+4\)
\(=-8x^2-5x\)
Bài 2:
a: VT\(=x^3-xy+x^2y^2-y^3-x^3+y^3-x^2y^2\)
=-xy
b: \(VT=x^2+6xy+9y^2-x^2+9y^2-6xy=18y^2=VP\)
a) \(\frac{3x^2-6xy+3y^2}{5x^2-5xy+5y^2}:\frac{10x-10y}{x^3+y^3}\)
\(=\frac{3x^2-6xy+3y^2}{5x^2-5xy+5y^2}.\frac{x^3+y^3}{10x-10y}\)
\(=\frac{3\left(x^2-2xy+y^2\right)}{5\left(x^2-xy+y^2\right)}.\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{10\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{3\left(x^2-2xy+y^2\right)}{5}.\frac{x+y}{10\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{3\left(x-y\right)^2}{5}.\frac{x+y}{10\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{3\left(x-y\right)}{5}.\frac{x+y}{10}\)
\(=\frac{3x^2-3y^2}{50}\)
c) \(\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)-\frac{x^2-y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\frac{2}{xy}:\frac{y-x}{xy}-\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\frac{2}{y-x}-\frac{x+y}{x-y}\)
\(=\frac{2}{y-x}+\frac{x+y}{y-x}\)
\(=\frac{x+y+2}{y-x}\)
Bác google được sinh ra để làm gì, đăng nhiều vc, google có hết mà ;v
Bài 1,2,3,4 đơn giản, tự làm :v
7) \(\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}=\dfrac{abc}{c^3}+\dfrac{abc}{a^3}+\dfrac{abc}{b^3}=abc\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)=abc.\dfrac{1}{3abc}=\dfrac{1}{3}\)
P/S: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
5) ĐK: a>b>0
\(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
Tự phân tích
Mà a>b>0=> Chọn a=3b
Thay vào
Bài 6 tương tự bài 5
Có bất mãn chỗ nào thì ib nha bạn :))
- Chỉ có vận dụng linh hoạt các phương pháp đã học thôi, chẳng có mẹo nào đâu :>>