PL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
27 tháng 6 2019
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15=0\)\(Dat:x^2+8x+7=a\Rightarrow a\left(a+8\right)+15=0\Leftrightarrow a^2+8a+15=0\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-3\\a=-5\end{matrix}\right.\)\(+,a=-5\Rightarrow x^2+8x+7=-5\Leftrightarrow x^2+8x+16=4\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=-2\\x+4=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\left(thoaman\right)\\x=2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(+,a=-3\Rightarrow x^2+8x+7=-3\Leftrightarrow x^2+8x+16=6\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=-\sqrt{6}\\x+4=\sqrt{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\left(\sqrt{6}+4\right)\left(thoaman\right)\\x=\sqrt{6}-4\left(thoaman\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in\left\{\sqrt{6}-4;-\sqrt{6}-4;-6\right\}\)
PL
1
KN
18 tháng 5 2019
\(\left|x-7\right|^{15}+\left|x-8\right|^{16}=1\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|^{15}\ge0\\\left|x-8\right|^{16}\ge0\end{cases}}\)mà \(\left|x-7\right|^{15}+\left|x-8\right|^{16}=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-7\right|^{15}=1;\left|x-8\right|^{16}=0\\\left|x-7\right|^{15}=0;\left|x-8\right|^{16}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=0\end{cases}}\)
26 tháng 2 2019
a)thay k=0, ta có
\(4x^2-25+0^2+4.0.x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+0+0=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\2x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right\}\)
b) Thay k=-3, ta có:
\(4x^2-25+\left(-3\right)^2+4\left(-3\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+9-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16+4x-16x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x\right)-\left(16x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-16\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\4x-16=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1;4\right\}\)
c) Thay x=-2, ta có:
\(4\left(-2\right)^2-25+k^2+4\left(-2\right)k=0\)
\(\Leftrightarrow16-25+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow-9+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow-9+k^2+k-9k=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k^2+k\right)-\left(9k+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k+1=0\\k-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=-1\\k=9\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1;9\right\}\)
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15=0\)
Đặt \(x^2+8x+11=y\Rightarrow x^2+8x+7=y-4;x^2+8x+15=y+4\)
Khi đó:
\(pt\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(y+4\right)+15=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow y=1;y=-1\)
Nếu \(y=1\Rightarrow x^2+8x+11=1\)
\(\Rightarrow x^2+8x+10=0\)
\(\Rightarrow-\left(6-x^2-8x-16\right)=0\)
\(\Rightarrow-\left[6-\left(x+4\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow-\left(\sqrt{6}-x-4\right)\left(\sqrt{6}+x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-4-\sqrt{6};x=\sqrt{6}-4\)
Nếu \(y=-1\),ta có:
\(x^2+8x+11=-1\)
\(\Rightarrow x^2+8x+12=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+6x+12=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-2;x=-6\)
Vậy \(x=-2;x=-6;x=-4-\sqrt{6};x=\sqrt{6}-4\)