Câu hỏi của Ngô Cao Hoàng

Question

giải phương trình 2x²-2017$\sqrt{2019-x^2}$-2019=0

tu congvien · Accepted Answer

Đặt t=$\sqrt{2019-x^{ }2}$>0, nên $t^2$=2019-$x^2$ hay $x^2$=2019-$t^2$.

từ đề bài ta có: 2019-$t^2$-$t^2$-2017t=0

hay 2$t^2$+2017t-2019=0, nên t=1 và t=-2019/2<0 loại

t=1, nên $x^2$=2018, nên x=2018 hoặc x=-2018 thỏa điều kiện 2019-$x^2$>=0

Câu trả lời:

Đặt t=$\sqrt{2019-x^{ }2}$>0, nên $t^2$=2019-$x^2$ hay $x^2$=2019-$t^2$.

từ đề bài ta có: 2019-$t^2$-$t^2$-2017t=0

hay 2$t^2$+2017t-2019=0, nên t=1 và t=-2019/2<0 loại

t=1, nên $x^2$=2018, nên x=2018 hoặc x=-2018 thỏa điều kiện 2019-$x^2$>=0