Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha
b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................
c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .
câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .
Lời giải:
Lấy PT(1) trừ đi PT(2) ta thu được:
$x^2+xy-x+y-2y^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2-y^2)+(xy-y^2)-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y)+y(x-y)-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+2y-1)=0$
$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $x+2y-1=0$
Nếu $x-y=0\Rightarrow x=y$
Thay vào PT(1): $2y^2+3y^2+2y+y=0$
$\Leftrightarrow y=0$ hoặc $y=-\frac{3}{5}$
$y=0$ thì $x=0$
$y=-\frac{3}{5}$ thì $x=\frac{-3}{5}$
Nếu $x+2y-1=0\Rightarrow 2y=1-x$. Thay vào PT(2):
$2x^2+2x(1-x)+(1-x)^2+6x=0$
$\Leftrightarrow x^2+6x+1=0$
$\Rightarrow x=-3\pm 2\sqrt{2}\Rightarrow y=2\mp \sqrt{2}$
Vậy.......
Lời giải:
Lấy PT(1) trừ đi PT(2) ta thu được:
$x^2+xy-x+y-2y^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2-y^2)+(xy-y^2)-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y)+y(x-y)-(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+2y-1)=0$
$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $x+2y-1=0$
Nếu $x-y=0\Rightarrow x=y$
Thay vào PT(1): $2y^2+3y^2+2y+y=0$
$\Leftrightarrow y=0$ hoặc $y=-\frac{3}{5}$
$y=0$ thì $x=0$
$y=-\frac{3}{5}$ thì $x=\frac{-3}{5}$
Nếu $x+2y-1=0\Rightarrow 2y=1-x$. Thay vào PT(2):
$2x^2+2x(1-x)+(1-x)^2+6x=0$
$\Leftrightarrow x^2+6x+1=0$
$\Rightarrow x=-3\pm 2\sqrt{2}\Rightarrow y=2\mp \sqrt{2}$
Vậy.......
Thank nhiều