Question

[Do Hoang Anh]

giải giúp mình bài này với

1+3+5+7+...+x=1600

ai giải được mình tích cho

Answer 1

[sasuke]

1+3+5+...+x=1600 
n.(1 + x):2 = 1600 (với n là số số hạng của vế trái) 
n.(1+x) = 3200 .....(1) 
Mặt khác ta có: 
n = (x -1):2 + 1 .<=> n -1 =(x-1):2 
,<=> x = 2n -1 
<=> n = (x +1):2 .....(2) 
thế (2) vào (1) ta được: 
(1+x)^2:2 = 3200 <=>(1+x)^2 = 6400 
<=> 1 + x = 80 
<=> x = 79 

Answer 2

[Thắng Nguyễn]

1+3+5+7+...+x=1600

Tổng trên có số số hạng là:

(x-1):2+1=(x+1):2 (số)

Tổng trên là:

(1+x)*(x+1):2:2=\(\frac{x^2+2x+1}{4}\)(*)

Từ (*)=>\(\frac{x^2+2x+1}{4}=1600\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=6400\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-6399=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-79\right)\left(x+81\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=79\left(tm\right)\\x=-81\left(loai\right)\end{cases}}\)