K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
25 tháng 1 2024
\(5x=3y\Rightarrow x=\dfrac{3y}{5}\)
Thay \(x=\dfrac{3y}{5}\) vào biểu thức \(x^2-y^2=-4\) ta có:
\(\left(\dfrac{3y}{5}\right)^2-y^2=-4\)
\(\dfrac{9y^2}{25}-y^2=-4\)
\(-\dfrac{16}{25}y^2=-4\)
\(y^2=-\dfrac{4}{\dfrac{-16}{25}}\)
\(y^2=\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{5}{2};y=\dfrac{5}{2}\)
*) \(y=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3.\left(-\dfrac{5}{2}\right)}{5}=-\dfrac{3}{2}\)
*) \(y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3.\dfrac{5}{2}}{5}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy ta được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn:
\(\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right);\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2024
Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong một tam giác bằng $180^0$
a.
$x=180^0-80^0-45^0=55^0$
b.
$y=180^0-30^0-90^0=60^0$
c.
$z=180^0-30^0-25^0=125^0$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Do tam giác MQE vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{EQM}=90^0\) (1)
Mà \(\widehat{EQM}\) là góc ngoài của tam giác NPQ, theo tính chất góc ngoài của tam giác:
\(\widehat{EQM}=\widehat{ENP}+\widehat{QPN}\) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}-90^0=0\)
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBKM vuông tại K có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBKM
=>BA=BK
=>ΔBAK cân tại B
b: Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{DAK}+\widehat{BKA}=90^0\)(ΔDAK vuông tại D)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)(ΔBAK cân tại B)
nên \(\widehat{CAK}=\widehat{DAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAC
c: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AD\right)^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)
\(=BC^2+2\cdot BC\cdot AD-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)
\(=-AD^2< 0\)
=>\(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AD\right)^2\)
=>AB+AC<BC+AD