Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:Giải phương trình
a,\(\sqrt{8x-4}-2\sqrt{18x-9}+2\sqrt{32x-16}=12\)
b.\(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\)
phần a đây nhé \(a,\sqrt{4\left(2x-1\right)}-2\sqrt{9\left(2x-1\right)}+2\sqrt{16\left(2x-1\right)}=12\Leftrightarrow2\sqrt{2x-1}-6\sqrt{2x-1}+8\sqrt{2x-1}=12\Leftrightarrow4\sqrt{2x-1}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
a,\(6x^2+x-5=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4.6.\left(-5\right)=1+120=121\)
Vì \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1-11}{12}=\frac{-12}{12}=-1\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1+11}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(S=\left\{-1;\frac{5}{6}\right\}\)
b, \(3x^2+4x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.3.2=16-24=-8\)
Vì \(\Delta< 0\)nên pt vô nghiệm
c, \(x^2-8x+16=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-8\right)^2-4.1.16=64-64=0\)
Vì \(\Delta=0\)nên pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{-b'}{a}=\frac{8}{4}=\frac{4}{2}=2\)
a) \(6x^2+x-5=0\)
Ta có : \(\Delta=1+4.6.5=121>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=11\)
Phương trình có hai nghiệm :
\(x_1=\frac{-1+11}{2.6}=\frac{5}{6}\)
\(x_2=\frac{-1-11}{2.6}=-1\)
b) \(3x^2+4x+2=0\)
Ta có : \(\Delta=4^2-4.3.2=-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) \(x^2-8x+16=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.16=0\)
Phương trình có nghiệm kép :
\(x_1=x_2=\frac{8}{2}=-4\)
a, ĐK :a >= 3
\(25\sqrt{\frac{a-3}{25}}-7\sqrt{\frac{4a-12}{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9a^2-81}{81}}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+6\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a-3}\left(5-\frac{14}{3}-\sqrt{a+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a-3}=0\\\sqrt{a+3}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{2}{9}\left(loai\right)\end{cases}}\)
b, \(ĐK:x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
a) đk: \(a\ge3\)
pt \(\Leftrightarrow25\frac{\sqrt{a-3}}{\sqrt{25}}-7\frac{\sqrt{4\left(a-3\right)}}{\sqrt{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\frac{\sqrt{9\left(a^2-9\right)}}{\sqrt{81}}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{7.2}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+\frac{18.3}{9}\sqrt{a^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+6\sqrt{a^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}-\sqrt{a^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}=\sqrt{a^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{9}\left(a-3\right)=a^2-9\)
\(\Leftrightarrow a^2-\frac{1}{9}a-\frac{26}{3}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{26}{9}\left(loại\right)\end{cases}}\)
\(a,|x+3|=3x-1\)
+) với:\(x\ge-3\Rightarrow x+3\ge0\Rightarrow|x+3|=x+3\)
\(\Rightarrow3x-1=x+3\Rightarrow3x=x+4\Rightarrow x=2\left(\text{ thỏa mãn}\right)\)
+) với: \(x< -3\Rightarrow x+3< 0\Rightarrow|x+3|=-3-x\)
\(\Rightarrow-3-x=3x-1\Rightarrow-x=3x+2\Rightarrow4x+2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy: x=2
`\sqrt{8x-4}-2\sqrt{18x-9}+2\sqrt{32x-16}=12` `ĐK: x >= 1/2`
`<=>2\sqrt{2x-1}-6\sqrt{2x-1}+8\sqrt{2x-1}=12`
`<=>4\sqrt{2x-1}=12`
`<=>\sqrt{2x-1}=3`
`<=>2x-1=9`
`<=>x=5` (t/m)
Vậy `S={5}`.
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-1}-2\cdot3\sqrt{2x-1}+2\cdot4\sqrt{2x-1}=12\)
=>\(4\sqrt{2x-1}=12\)
=>\(\sqrt{2x-1}=3\)
=>2x-1=9
=>2x=10
=>x=5
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x^2-8x+16+1\right)=6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x^2-8x+16\right)+x^2+9-6x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x-4\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\left(x^2+9\right)\left(x-4\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=4
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=3
\(\Rightarrow\left(x^2+9\right)\left(x-4\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> đồng thời x=4 và x=3 -> vô nghiệm
a: ĐKXĐ: x>=1/2
\(PT\Leftrightarrow2\sqrt{2x-1}-2\cdot3\sqrt{2x-1}+2\cdot4\sqrt{2x-1}=12\)
=>\(4\sqrt{2x-1}=12\)
=>\(\sqrt{2x-1}=3\)
=>2x-1=9
=>2x=10
=>x=5(nhận)
b: Sửa đề: \(\sqrt{9x^2-6x+1}=4\)
=>|3x-1|=4
=>3x-1=4 hoặc 3x-1=-4
=>3x=5 hoặc 3x=-3
=>x=-1 hoặc x=5/3