b)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a. \(sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)^2+cos^2x-sin^2x=0\) \(\Leftrightarrow sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)^2+\left(cosx-sinx\right)\left(sinx+cosx\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1+2cosx\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\\1+2cosx=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) √ 3sin 2x+cos 2x=2cosx-1 <=>2√3 sinx.cox+cos2x -sin2x -2cosx+cos2x+sin2x=0 <=>2√3sinx.cosx+2cos2x -2cosx=0 <=>cosx(√3sinx+cosx -1)=0 *cosx=0 =>x=pi/2+k.pi *√3sinx+cosx -1=0 <=>sin(x+pi/6)=1/2 <=>x=... a/ Hmm, bạn có nhầm lẫn chỗ nào ko nhỉ, nghiệm của pt này xấu khủng khiếp b/ \(\Leftrightarrow sin\frac{5x}{2}-cos\frac{5x}{2}-sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=cos\frac{3x}{2}\) \(\Leftrightarrow2cos\frac{3x}{2}.sinx-2cos\frac{3x}{2}cosx=cos\frac{3x}{2}\) \(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(2sinx-2cosx-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1\right)=0\) c/ Do \(cosx\ne0\), chia 2 vế cho cosx ta được: \(3\sqrt{tanx+1}\left(tanx+2\right)=5\left(tanx+3\right)\) Đặt \(\sqrt{tanx+1}=t\ge0\) \(\Leftrightarrow3t\left(t^2+1\right)=5\left(t^2+2\right)\) \(\Leftrightarrow3t^3-5t^2+3t-10=0\) \(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t^2+t+5\right)=0\) d/ \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\) \(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\) Đặt \(x+\frac{\pi}{3}=a\Rightarrow2x=2a-\frac{2\pi}{3}\Rightarrow2x-\frac{\pi}{3}=2a-\pi\) \(\sqrt{2}sina=-sin\left(2a-\pi\right)=sin2a=2sina.cosa\) \(\Leftrightarrow\sqrt{2}sina\left(\sqrt{2}cosa-1\right)=0\)
K
Khách
NT
Nguyen Thuy Hoa
17 tháng 5 2017
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 9 2020
12 tháng 7 2018
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2020
