LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
T
21 tháng 4 2018
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
T
0
LS
0
DQ
0
6 tháng 4 2017
Để \(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x>1\\-x>-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 4\end{cases}\Rightarrow}\frac{1}{4}< x< 4}\)
Vậy \(\frac{1}{4}< x< 4\)
CT
20 tháng 4 2019
1a
x^2-8x<0
<=> x(x-8)<0
th1: x<0 và x-8>0
x<0 và x>8
<=> 8<x<0 ( vô lý)
th2: x>0 và x-8<0
<=> x>0 và x<8
<=> 0<x<8( tm)
vậy........
20 tháng 4 2019
a) \(x^2-8x< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-8< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-8>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 8\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>8\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow0< x< 8\)
b) \(x^2< 6x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-5x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-5< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-5>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>5\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow1< x< 5\)
c) \(\frac{x-3}{x-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-2< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\) (loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2< x< 3\)
d) \(\frac{x+1}{x-3}>2\) (ĐK: \(x\ne3\) )
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-3}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-2\left(x-3\right)}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x+7}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+7>0\\x-3>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}-x+7< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-7\\x>3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}-x< -7\\x< 3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< 3\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow3< x< 7\)
\(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-x+4\right)>0\) ( vì x2 + 12 > 0 với mọi x )
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x-1>0\\-x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x-1< 0\\-x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{4}\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1 : t/m
TH2 : loại
Vậy bpt có nghiệm \(\dfrac{1}{4}< x< 4\)