K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
0
NA
0
HT
1
PT
1
30 tháng 3 2016
Ta có điều kiện của bất phương trình là
\(x^2+2x-8>0\)
Khi đó ta có thể viết bất phương trình dưới dạng :
\(\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2+2x-8\right)\ge\log_{\frac{1}{2}}16\)
Vì cơ số \(\frac{1}{2}\) nhỏ hơn 1 nên bất phương trình trên tương đương với hệ
\(\begin{cases}x^2+2x-8>0\\x^2+2x-8\le16\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x<-4Vx>2\\-6\le x\le4\end{cases}\)\(-6\le\)x\(\le-4\) và 2<x\(\le4\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
\(D=\left(-6;4\right)\cup\left(2;4\right)\)
14 tháng 5 2016
Ta có \(f\left(x\right)=e^{2x-1}+2e^{1-2x}+7x-5\Rightarrow f'\left(x\right)=2e^{2x-1}-4e^{1-2x}+7\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow2e^{2x-1}-4e^{1-2x}+7=0\)
\(\Leftrightarrow2e^{2x-1}-\frac{4}{e^{2x-1}}+7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(e^{2x-1}\right)^2+7e^{2x-1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}e^{2x-1}=\frac{1}{2}\\e^{2x-1}=-4\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow e^{2x-1}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=\ln\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\ln\frac{e}{2}\) là nghiệm của phương trình
ĐKXĐ: \(x>3\)
Lấy logarit 2 vế: \(\left(2x^2-7x\right).ln\left(x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)ln\left(x-3\right)>0\)
Bảng xét dấu:
\(\Rightarrow\) Nghiệm của BPT là \(\left[{}\begin{matrix}3< x< \dfrac{7}{2}\\x>4\end{matrix}\right.\)