Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{2}\\x=3\end{cases}}\)
Chọn ( B )
a)
\(\left|2x-1\right|=7\)
\(\Leftrightarrow2x-1=7\) hoặc \(2x-1=-7\)
\(\Leftrightarrow2x=8\) hoặc \(2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=4\) hoặc \(x=-3\)
Vậy......
b. \(\left|2-3x\right|=-8\) ( vô ngiệm)
c.
\(\left|3x-1\right|=x-1\) ( ĐK: \(x\ge1\))
* TH1:
\(3x-1=x-1\)
\(\Leftrightarrow2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) ( loại)
* TH2:
\(3x-1=-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(loại)
Vậy pt vô nghiệm
d.
\(\left|3-2x\right|=5-x\) ( ĐK: \(x\le5\))
* TH1:
\(3-2x=5-x\)
\(\Leftrightarrow-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) (nhận)
*TH2:
\(3-2x=-5+x\)
\(\Leftrightarrow8-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{3}\) (nhận)
Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{-2;\dfrac{8}{3}\right\}\)
\(a,\left|2x-1\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=7\\2x-1=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { 4 ; - 3 }
\(b,\left|2-3x\right|=-8\)
\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
\(c,\left|3x-1\right|=x-1\) (1)
+ Nếu 3x - 1 ≥ 0 thì x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Khi đó : \(\left|3x-1\right|=3x-1\)
pt(1) \(\Leftrightarrow3x-1=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x-x=-1+1\)
\(\Leftrightarrow2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) ( ko t/m )
+ Nếu \(3x-1< 0\) thfi x < \(\dfrac{1}{3}\)
Khi đó : \(\left|3x-1\right|=-3x+1\)
pt(1) \(\Leftrightarrow-3x+1=x-1\)
\(\Leftrightarrow-3x-x=-1-1\)
\(\Leftrightarrow-4x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) ( ko t/m )
Vậy pt vô nghiệm
d, Tương tự c
( Nếu bn chưa lm đc thì ns mk nha )
Xét A = ........ĐK : x\(\ne\)-1 (*)
B=....... ĐK : x\(\ne\)-1 ; x\(\ne\) 3 (**)
a) Ta có : x2-4x+3
\(\Leftrightarrow\)x2 -3x-x+3
\(\Leftrightarrow\)(x -1) (x-3)
.......................
\(\Leftrightarrow\)x=1(thỏa mãn đk (*)
.,,,,,,,,,,,x=3 (thỏa mãn ĐK(*)
Thay x=..... vào A, ta được:................................
...............................................................................
Vậy tai thì A=..... hoặc A =..................
b) Xét B=................... ĐK.............
Ta có x2 -2x-3
= x2--3x+x -3
= (x+1) (x-3)
\(\Rightarrow B=\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-7}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{x-3}\)
= \(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)+x-7+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2-9+2x-6}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2+2x-15}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)^2-16}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x+5}{x+1}\)
Vậy B=.......với x\(\ne\)..............
c) +) Tìm x để B= 2
Để B=2 thì \(\frac{x+5}{x+1}\)=2
\(\Leftrightarrow\frac{x+5-2\left(x+1\right)}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+5-2x-2=0\)
........................................................
Vậy để B=2 thì x=...........
TƯƠNG TỰ B=x-1
d) XÉT B=...........ĐK.....................
ĐỂ B>2 THÌ ........................
GIẢI RA
g) Xét........................
Ta có \(B=\frac{x+5}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
Vì x\(\in\)Z nên (x+1) \(\in\)Z
Do đó A\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{4}{X+1}\)\(\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{X+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4⋮\left(X+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\pm1;\pm2;\pm4}\)
Nếu x+1=1\(\Leftrightarrow\)x=0(thỏa mãn ĐK(**); X\(\inℤ\)
.............................................................................................
...............................................................................
Vậy để B nguyên thì x\(\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\).......................................................
e) XIN LỖI MÌNH CHỈ BIẾT TÌM GTNN CỦA B VỚI MỌI GIA TRỊ CỦA X
c) Ta có a + b > 1 > 0 (1)
Bình phương 2 vế: \(\left(a+b\right)^2>1\) \(\Leftrightarrow\) \(a^2+2ab+b^2>1\) (2)
Mặt khác \(\left(a-b\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\) \(a^2-2ab+b^2\ge0\) (3)
Cộng từng vế của (2) và (3): \(2\left(a^2+b^2\right)>1\) \(\Rightarrow\) \(a^2+b^2>\frac{1}{2}\) (4)
Bình phương 2 vế của (4): \(a^4+2a^2b^2+b^4>\frac{1}{4}\) (5)
Mặt khác \(\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\) \(a^4-2a^2b^2+b^4\ge0\) (6)
Cộng từng vế của (5) và (6): \(2\left(a^4+b^4\right)>\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow\) \(a^4+b^4>\frac{1}{8}\) (đpcm).
1/ Áp dụng hẳng đẳng thức \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\) là ra bạn nhé
\(A=\left[\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\right]\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(=\left[\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\right]\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(=\left[\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\right]\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(=\left[\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\right]\left(3^{32}+1\right)\)
\(=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(=3^{64}-1\)
ra vừa thôi mà mấy bài đó sử dùng hằng đẳng thức là ra mà cần gì phải hỏi
a. x2-x+1= x2-2.x.1/2+12=(x-1)2\(\ge\)0
b. \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
c. \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\)
2. Đặt c + d = x
Ta có: \(a+b+c+d=0\Rightarrow a+b+x=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3abx\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3+3cd\left(c+d\right)=3ab\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Câu 4:
\(a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}=a^{1008}b^{1008}+b^{1008}c^{1008}+c^{1008}+a^{1008}\)
\(\Rightarrow2a^{2016}+2b^{2016}+2c^{2016}-2a^{1008}b^{1008}-2b^{1008}c^{1008}-2c^{1008}a^{1008}=0\)
\(\Rightarrow\left(a^{1008}-b^{1008}\right)^2+\left(b^{1008}-c^{1008}\right)^2+\left(c^{1008}-a^{1008}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^{1008}=b^{1008},b^{1008}=c^{1008},c^{1008}=a^{1008}\)
\(\Rightarrow a=b,b=c,c=a\) (vì a,b,c > 0 nên \(a\ne-b,b\ne-c,c\ne-a\) )
\(\Rightarrow a-b=0,b-c=0,a-c=0\)
Thay vào A ta tính được A = 0
b) \(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)
\(=x^2\left(x+y-2\right)-xy-y^2+3y+x-1\)
\(=-xy-y^2+3y+x-1\)
\(=-\left(xy+y^2-3y-x+1\right)\)
\(=-\left[y\left(x+y-2\right)-y-x+1\right]\)
\(=x+y-1=x+y-2+1=0+1=1\)
Vậy giá trị đa thức luôn là hằng số
a) Ta có:
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b=c\\a+b+c=0\end{matrix}\right.\)(đpcm)
1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là
A. 2/x - 7=0; B. |7x+5)-1=0; C. 8x-9=0
2. điều kiện xác định của phương trình
\(\frac{4}{2x-3}=\frac{7}{3x-5}\)là
A. x khác 3/2. B. x khác5/3; C. x khác 3/2 hoặc 5/3; D. x khác 3/2 và 5/3
1.Pt bậc nhất 1 ẩn:\(8x-9=0\)
2.ĐKXĐ:\(x\ne\frac{3}{2};x\ne\frac{5}{3}\)
Ta có
2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0
Chọn đáp án C.