Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{1}{1000}=\left(\frac{1}{10}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{10}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{10}=\frac{b-a}{10-1}=\frac{36}{9}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=4.1=4\\b=4.10=40\end{cases}\)
Vậy a = 4; b = 10
Có : (a/b)^3 = 1/1000 =(1/10)^3
<=> a/b = 1/10
<=> a = b/10
Khi đó : b - b/10 = 36
<=> 9/10 . b = 36
<=> b = 36 : 9/10 = 40
<=> a = b/10 = 40/10 = 4
Vậy a= 4; b= 40
(\(\frac{a}{b}\))3=\(\frac{1}{1000}\)=(\(\frac{1}{10}\))3 => a/b=1/10 hay b=10a
=> 10a-9a=36 <=> 9a=36 => a=4; b=36+4=40
ĐS: a=4; b=40
Bài 1:
\(\frac{x}{-8}=\frac{-18}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=144\)
\(\Rightarrow x=\pm12\)
Vậy \(x=\pm12\)
Bài 3:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2,1}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{2,1}=\frac{b}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{27}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{5a}{35}=\frac{4b}{36}=\frac{5a-4b}{35-36}=\frac{-1}{-1}=1\)
+) \(\frac{a}{7}=1\Rightarrow a=7\)
+) \(\frac{b}{9}=1\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(7-9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy \(\left(a-b\right)^2=4\)
Bài 4:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)
Mà \(a^2+b^2=25\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow9.k^2+16.k^2=25\)
\(\Rightarrow25k^2=25\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow a=3;b=4\)
+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|-3+-4\right|=7\)
Vậy \(\left|a+b\right|=7\)
Áp dụng BĐT
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có:
\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|2x-7\right|+\left|-2x-1\right|\ge\left|2x-7+\left(-2x-1\right)\right|=8\)
Mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\ge\)8 nên không có số nguyên x nào thỏa mãn đề ra
Bài làm:
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}\)
\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\c+a-b=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3c\\a+b+c=3a\\a+b+c=3b\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Thay vào ta tính được:
\(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
\(B=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2^3=8\)
Vậy B = 8
Ta có : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
Nếu a + b + c = 0
=> a + b = -c
=> a + c = -b
=> b + c = -a
Khi đó B = \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{a+c}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=-\frac{abc}{abc}=-1\)
Nếu a + b + c \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{c}=\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó B = \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2.2.2=8\)
Vậy khi a + b + c = 0 => B = -1
khi a + b + c \(\ne\)0 => B = 8
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=1;\frac{a}{c}=1;\frac{c}{b}=1\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
Câu 1 mình nghĩ nó khá đơn giản rồi, bạn tính ra ngay thôi
Câu 2: Mình nghĩ là tìm min chứ ko phải max
Vì \(\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2-2,5\ge2,5\)
\(\Rightarrow A_{min}=2,5\Leftrightarrow\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2=0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất là 2,5 khi x=4/3
Câu 3:
\(x=\frac{26}{7+b}\) âm khi 7+b âm <=> 7+b<0 <=> b<-7
vì b là số nguyên lớn nhất nên b=-8
the bài ra, ta có:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{1}{1000}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{1}{10}\right)^3\\ \Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{10}\)
theo tính chất tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{10}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{10}\)
áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{10}=\frac{b-a}{10-1}=\frac{36}{9}=4\)
=> a = 4
=> b = 4.10 => b = 40
vậy a = 4, b = 40
\(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{1}{1000}\\ \Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{1}{10}\right)^3\\ \Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{10}\)
=> 10a=b và ab -a = 36
Tự xử