Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\frac{1}{2}\)
Vậy \(P_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
Ta có: \(\sqrt{x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}\le0\)
\(\Leftrightarrow7-2\sqrt{x-1}\le7\)
Vậy \(Q_{max}=7\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Bài 1:
Ta có: \(\sqrt{x}+\frac{9}{2}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\sqrt{x}\)nhỏ nhất
\(\sqrt{x}\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0.
Khi đó M=\(\frac{9}{2}\)
⇒ M nhỏ nhất bằng \(\frac{9}{2}\)khi và chỉ khi x=0.
Bài 2:
Ta có:
\(N=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\) lớn nhất khi và chỉ khi \(\sqrt{x}+3\) nhỏ nhất ⇒\(\sqrt{x}\)nhỏ nhất
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0. Khi đó N=\(\frac{1}{3}\) ⇒ N lớn nhất bằng \(\frac{1}{3}\)khi và chỉ khi x=0.\(P=\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(x=0\)
\(Q=7-2\sqrt{x-1}\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(x=1\)
Để P có GTNN => \(\sqrt{x}\) phải là số nhỏ nhất có thể.
\(\sqrt{x}\) nhỏ nhất <=> x là số tự nhiên nhỏ nhất
=> x = 0
Vậy GTNN của P = \(\dfrac{1}{2}+\sqrt{0}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
Để Q có GTLN => \(\sqrt{x-1}\) phải là số nhỏ nhất có thể
\(\sqrt{x-1}\) nhỏ nhất <=> x-1 là số tự nhiên nhỏ nhất
=> x-1 = 0 => x = 1
Vậy GTLN của Q =\(7-2\sqrt{x-1}=7-2\sqrt{1-1}=7-2\sqrt{0}=7-2.0=7-0=7\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge-\sqrt{2}\)
Ta có: \(\sqrt{x+\sqrt{2}}\ge0\Rightarrow-\sqrt{x+\sqrt{2}}\le0\)
\(\Rightarrow A=1-\sqrt{x+\sqrt{2}}\le1\)
Vậy: GTLN của A là 1 khi \(\sqrt{x+\sqrt{2}}=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{2}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}\ge0\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{5}\ge\dfrac{1}{5}\)
Vậy: GTNN của B là \(\dfrac{1}{5}\)khi \(\sqrt{x+2}=0\Leftrightarrow x=-2\)
Không có gì, nếu bài làm có vấn đề gì thì bạn góp ý cho mình nha!