\(P=\frac{1}{2}+\sqrt{x};Q=7-2\sqrt{x-1}\)

a)GTNN của P

b) GTLN của Q

 ...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2019

toán lớp mấy vậy bn

11 tháng 11 2019

Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\frac{1}{2}\)

Vậy \(P_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

Ta có: \(\sqrt{x-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}\le0\)

\(\Leftrightarrow7-2\sqrt{x-1}\le7\)

Vậy \(Q_{max}=7\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

31 tháng 10 2018
https://i.imgur.com/ERps7db.jpg
31 tháng 10 2018

a) 1/2

b) 6

19 tháng 3 2017

A:     GTLN : 1

        GTNN : 0

B:     GTLN : 1

        GTNN :0

19 tháng 3 2017

Làm thế nào bn

Bài 1:

Ta có: \(\sqrt{x}+\frac{9}{2}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\sqrt{x}\)nhỏ nhất

\(\sqrt{x}\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0.

Khi đó M=\(\frac{9}{2}\)

⇒ M nhỏ nhất bằng \(\frac{9}{2}\)khi và chỉ khi x=0.

Bài 2:

Ta có:

\(N=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\) lớn nhất khi và chỉ khi \(\sqrt{x}+3\) nhỏ nhất ⇒\(\sqrt{x}\)nhỏ nhất

Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0. Khi đó N=\(\frac{1}{3}\) ⇒ N lớn nhất bằng \(\frac{1}{3}\)khi và chỉ khi x=0.
12 tháng 2 2020

Cảm ơn bn nhìu!vui

9 tháng 11 2017

\(P=\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi:\(x=0\)

\(Q=7-2\sqrt{x-1}\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi:\(x=1\)

10 tháng 11 2017

Để P có GTNN => \(\sqrt{x}\) phải là số nhỏ nhất có thể.

\(\sqrt{x}\) nhỏ nhất <=> x là số tự nhiên nhỏ nhất

=> x = 0

Vậy GTNN của P = \(\dfrac{1}{2}+\sqrt{0}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

Để Q có GTLN => \(\sqrt{x-1}\) phải là số nhỏ nhất có thể

\(\sqrt{x-1}\) nhỏ nhất <=> x-1 là số tự nhiên nhỏ nhất

=> x-1 = 0 => x = 1

Vậy GTLN của Q =\(7-2\sqrt{x-1}=7-2\sqrt{1-1}=7-2\sqrt{0}=7-2.0=7-0=7\)

11 tháng 7 2018

a) ĐKXĐ: \(x\ge-\sqrt{2}\)

Ta có: \(\sqrt{x+\sqrt{2}}\ge0\Rightarrow-\sqrt{x+\sqrt{2}}\le0\)

\(\Rightarrow A=1-\sqrt{x+\sqrt{2}}\le1\)

Vậy: GTLN của A là 1 khi \(\sqrt{x+\sqrt{2}}=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{2}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ge-2\)

Ta có: \(\sqrt{x+2}\ge0\)

\(\Rightarrow B=\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{5}\ge\dfrac{1}{5}\)

Vậy: GTNN của B là \(\dfrac{1}{5}\)khi \(\sqrt{x+2}=0\Leftrightarrow x=-2\)

11 tháng 7 2018

Không có gì, nếu bài làm có vấn đề gì thì bạn góp ý cho mình nha!