Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
, và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/
đường cao 
, 
theo thứ tự trên 
, 
sao cho 
Gọi 
Vì 
Theo định lý Thales, ta có
Từ đó suy ra
Vậy theo định lý Ceva, các đường thẳng 
.
, ta có: 
.![(3-x)(2+x) \leq \dfrac{25}{4}, \, \forall x\in [-2; 3]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%283-x%29%282%2Bx%29+%5Cleq+%5Cdfrac%7B25%7D%7B4%7D%2C+%5C%2C+%5Cforall+x%5Cin+%5B-2%3B+3%5D&bg=ffffff&fg=4e4e4e&s=0 "(3-x)(2+x) \leq \dfrac{25}{4}, \, \forall x\in [-2; 3]")
.![(2-x).(1+2x) \leq \dfrac{25}{8}, \, \forall x\in [-\dfrac{1}{2}; 2]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%282-x%29.%281%2B2x%29+%5Cleq+%5Cdfrac%7B25%7D%7B8%7D%2C+%5C%2C+%5Cforall+x%5Cin+%5B-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%3B+2%5D&bg=ffffff&fg=4e4e4e&s=0 "(2-x).(1+2x) \leq \dfrac{25}{8}, \, \forall x\in [-\dfrac{1}{2}; 2]")
13 thì D= 7x + 2y 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{\left(a+b-c\right)+\left(a+c-b\right)+\left(b+c-a\right)}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(=>a+b-c=c;a+c-b=b;c+b-a=a\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)
Thay a=b=c vào P ta có:
\(P=\dfrac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a.a.a}=\dfrac{2a.2a.2a}{a^3}=\dfrac{8a^3}{a^3}=8\)
Vậy giá trị của P=8 tại a=b=c;
CHÚC BẠN HỌC TỐT.........
Câu 1:
Ta có:\(A=x^2-2x+5\)
\(A=x^2-2x+1+4\)
\(A=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 ; x = 1
Vậy Min A =4 khi x =1
Câu 2:
Ta có:\(B=-2x^2-4x+1\)
\(=-2\left(x^2+2x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2+2x+1-\frac{3}{2}\right)\)
\(=3-2\left(x+1\right)^2\le3\)
Dấu = xảy ra khi x + 1 =0 ; x=-1
Vậy Max A = 3 khi x = -1
Bn tham khảo bài này nè:A,tìm giá trị nhỏ nhất của BT:A=(x^2-3x+1)(x^2-3x-1) b, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:B=-x^2-4x-y^2+2y?
a)
bạn nhìn vào biểu thức sẽ thấy có xuất hiện hằng đẳng thức (a-b)*(a+b)
A = (( x^2 - 3x) +1)*(( x^2 - 3x) - 1)
A = ( x^2 -3x)^2 -1 >= -1 (>= là lớn hơn hoặc bằng)
Vậy giá trị nhỏ nhát của A là -1 khi ( x^2 - 3x) = 0 hay x=o hoặc x=3
b)
B = -x^2 - 4x -4 -y^2 + 2y -1 +5 ( thêm vào bớt ra)
B = -( x^2+4x+4) -( y^2 - 2y 1) + 5
B = 5 - (( x + 2 )^2 + ( y - 1)^2) <= 5 (<= là bé hơn hoặc bằng)
Vậy giá trị lớn nhất cảu B là 5 khi ( x + 2 )^2 = 0 và ( y -1 )^2 = 0 hay x = -2 và y = 1
* Lưu ý cho bạn một chút nè.Nếu bài toán nào yêu cầu chúng ta tìm GTNN hay GTLN thì pảhi dựa vào hằng đẳng thức mủ hai là nhiều. :):)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{c+b-a}{a}+2\)
\(=\frac{a+b}{c}-1+2=\frac{a+c}{b}-1+2=\frac{c+b}{a}-1+2\)
\(=\frac{a+b}{c}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{c+b}{a}+1\)
\(=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)Thay vào \(P\)ta được :
\(P=\frac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a^3}=\frac{2a\cdot2a\cdot2a}{a^3}=\frac{8a^3}{a^3}=8\)
1. \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy ...
2. \(B=-2x^2-4x+1\)
\(=-2\left(x^2+2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+\dfrac{3}{2}\le\dfrac{3}{2}\forall x\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) x + 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -1
Vậy ...
3. \(C=\dfrac{3}{-x^2+2x-4}\)
\(=-\dfrac{3}{x^2-2x+4}\)
\(=-\dfrac{3}{\left(x^2-2x+1\right)+3}\)
\(=-\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+3}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+3}\ge-\dfrac{3}{3}=-1\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy ...
Bài làm :
Ta có hình vẽ :
A ...... ... B .. }h2 {h1 ...... {H .......
Gọi h1 là chiều cao cột dầu ; dd là trọng lượng riêng của dầu ; dn là trọng lượng riêng của nước .
=>h1=18cm=0,18m
Xét áp suất tại 2 điểm A và B cùng nằm trên mặt phẳng ngang ; ta có :
\(pA=pB\)
\(\Leftrightarrow d_d.h_1=d_n.h_2\)
\(\Leftrightarrow d_d.h_1=d_n.\left(h_1-H\right)\)
\(\Leftrightarrow8000.0,18=10000.\left(0,18-H\right)\)
\(\Leftrightarrow H=0,036\left(m\right)\)
Vậy độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình là 0,036 m = 3,6 cm .
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!